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2023-2024學(xué)年江西省金溪一中、廣昌一中、南豐一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 16:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
傾斜角為135°的直線經(jīng)過點(a,3-a)和(1-a,3+2a),則a=( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.
1
5
D.5
組卷:37
引用:3
難度:0.8
解析
2.
橢圓
x
2
5
+
y
2
9
=
1
的兩個焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點M在橢圓上運動,則△MF
1
F
2
的周長為( ?。?/div>
A.6
B.
2
5
C.8
D.10
組卷:101
引用:1
難度:0.7
解析
3.
點(0,1)到直線kx+y+k=0的最大距離為( ?。?/div>
A.2
B.
3
C.
2
D.1
組卷:101
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知直線l
1
:2x+2y-1=0,l
2
:4x+ny+3=0,l
3
:mx+6y+1=0,若l
1
∥l
2
且l
1
⊥l
3
,則m+n值為( ?。?/div>
A.-10
B.10
C.-2
D.2
組卷:329
引用:13
難度:0.8
解析
5.
已知點M(x
0
,y
0
)在圓x
2
+y
2
=2外,則直線x
0
x+y
0
y=2與圓的位置關(guān)系是( ?。?/div>
A.相切
B.相交
C.相離
D.不確定
組卷:157
引用:5
難度:0.5
解析
6.
已知橢圓
C
:
x
2
16
+
y
2
12
=
1
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點P是橢圓C上的動點,m=|PF
1
|,n=|PF
2
|,則
4
m
+
n
mn
的最小值為( ?。?/div>
A.
9
8
B.
5
4
C.
20
-
3
7
9
D.
20
+
3
7
9
組卷:353
引用:4
難度:0.6
解析
7.
已知x+y=0,則
x
2
+
y
2
-
2
x
-
2
y
+
2
+
(
x
-
2
)
2
+
y
2
的最小值為( ?。?/div>
A.
5
B.2
2
C.
10
D.2
5
組卷:200
引用:13
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),圓C的圓心為C(a,2a-4),半徑為1.
(1)若a=2,直線l經(jīng)過點A交圓C于M、N兩點,且
|
MN
|
=
2
,求直線l的方程;
(2)若圓C上存在點M滿足|MA|=2|MO|(O為坐標(biāo)原點),求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:117
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,橢圓C上存在點M,使
M
F
1
?
M
F
2
=0.
(1)求橢圓C的離心率e的取值范圍;
(2)若橢圓C的e=
3
2
,F(xiàn)
1
(-
3
,0),設(shè)點P(x
0
,y
0
)(y
0
≠0)在橢圓C上,點Q(t,0)在∠F
1
PF
2
的平分線上,求t的取值范圍.
組卷:333
引用:2
難度:0.6
解析
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