2023年吉林省松原市前郭縣西部學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題2分，共12分）
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1．下列計(jì)算結(jié)果為5的是（ ?。?/h2>
組卷：1240引用：22難度：0.7 -
2．2、5、m是某三角形三邊的長，則
+（m-3）2等于（ ）（m-7）2組卷：3953引用：38難度：0.7 -
3．下列四幅圖片上呈現(xiàn)的是垃圾類型及標(biāo)識(shí)圖案，其中標(biāo)識(shí)圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：869引用：13難度：0.8 -
4．不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：789引用：12難度：0.8 -
5．將含30°角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠1=50°，則∠2等于（ ?。?/h2>組卷：882引用：16難度：0.7 -
6．如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（ ?。?/h2>組卷：2944引用：26難度：0.5
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．分解因式：m3-4m=．
組卷：1685引用：209難度：0.7 -
8．為了解某校學(xué)生對(duì)湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉．由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉湖南省“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”的學(xué)生有 名．
組卷：679引用：4難度：0.6
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．問題背景：
一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證=ABAC．小慧的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來證明BDCD=ABAC．BDCD
嘗試證明：
（1）請參照小慧提供的思路，利用圖2證明：=ABAC；BDCD
應(yīng)用拓展：
（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點(diǎn)．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處．
①若AC=1，AB=2，求DE的長；
②若BC=m,∠AED=α，求DE的長（用含m,α的式子表示）．
組卷：2536引用：17難度：0.4 -
26．已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5．
（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)1≤x≤4時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值分別為多少？
（3）當(dāng)t≤x≤t+3時(shí)，函數(shù)的最大值為m,最小值為n,若m-n=3，求t的值．組卷：4850引用：12難度：0.6