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2023-2024學(xué)年湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/29 5:0:4

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在下列各題的四個

1．我們生活在一個充滿對稱的世界中：許多建筑都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中有些也具有對稱性…對稱給我們帶來多少美的感受!在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
2．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個三角形，小明應(yīng)選長為（　?。┑哪景簦?/h2>
A．2 cm B．3cm C．8cm D．12cm
組卷：177引用：8難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（11，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（-11，2） B．（11，-2） C．（-11，-2） D．（2，11）
組卷：158引用：2難度：0.9
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（x+1）²=x²+1 B．（-2nm²）³=-6n³m⁶
C．x?x³=x⁴ D．a(chǎn)⁶÷a³=a²
組卷：365引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．∠B=∠C B．AD平分∠BAC C．AD⊥BC D．AB=2BD
組卷：199引用：14難度：0.9
解析
6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．75° B．70° C．65° D．35°
組卷：265引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　?。?/h2>
A．360° B．250° C．180° D．140°
組卷：1586引用：71難度：0.9
解析
8．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．∠BCA=∠DCA
組卷：4240引用：122難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共8個小題，共72分）

23．閱讀材料，解決后面的問題：
若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m-n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴（m²+2mn+n²）+（n²-6n+9）=0，
即：（m+n）²+（n-3）²=0，∴m+n=0，n-3=0，
解得：m=-3，n=3，∴m-n=-3-3=-6．
（1）若x²+y²+6x-8y+25=0，求x+2y的值；
（2）已知等腰△ABC的兩邊長a,b,滿足a²+b²=10a+12b-61，求該△ABC的周長；
（3）已知正整數(shù)a,b,c滿足不等式a²+b²+c²+36＜ab+6b+10c,求a+b-c的值．
組卷：399引用：3難度：0.5
解析
24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（x,0），B（0，y），且x,y滿足|x-6|+（y-2）²=0．
（1）求△AOB的面積；
（2）如圖1，以AB為斜邊構(gòu)造等腰直角△ABC，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是腰AC上的一點(diǎn)（不與A，C重合），連接BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E．
①若BD是∠ABC的角平分線，求證：BD=2AE；
②探究：如圖3，連接CE，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動時（不與A，C重合），∠BEC的大小是否發(fā)生變化？若改變，求出它的最大值；若不改變，求出這個定值．
組卷：531引用：1難度：0.1
解析