2021-2022學(xué)年河北省石家莊市六縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/13 21:0:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x|-1＜x＜4}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：209引用：3難度：0.8 -
2．7月3日，甲、乙兩人從A市各自乘坐火車到B市，當(dāng)天從A市到B市有11個(gè)車次，其中有5個(gè)車次的發(fā)車時(shí)間在凌晨1點(diǎn)到凌晨5點(diǎn)之間，有6個(gè)車次的發(fā)車時(shí)間在早上7點(diǎn)到晚上6點(diǎn)之間．已知甲選擇凌晨6點(diǎn)以后出發(fā)的車次．乙選擇凌晨1點(diǎn)到晚上6點(diǎn)出發(fā)的車次，則兩人車次的不同選擇共有（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.8 -
3．已知四邊形ABCD為平行四邊形，則“AC=BD”是“
”的（ ?。?/h2>AB?AD=0組卷：27引用：3難度：0.7 -
4．從4名女志愿者和5名男志愿者中各選2名，并將選取的4名志愿者分到4個(gè)不同的社區(qū)，每個(gè)社區(qū)分配1名志愿者，則不同的分配方法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.8 -
5．向某容器內(nèi)注入水，已知容器中水的高度h（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為h=
+4，則當(dāng)t=1時(shí)，容器中水的高度的瞬時(shí)變化率為（ ?。?/h2>13t3+t2-4t+1組卷：67引用：1難度：0.8 -
6．某市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中，來自甲廠的占65%，來自乙廠的占35%．已知甲廠產(chǎn)品的合格率是92%，乙廠產(chǎn)品的合格率是90%．若從該市場(chǎng)供應(yīng)的電子產(chǎn)品中任意購(gòu)買一件電子產(chǎn)品，則該產(chǎn)品是合格品的概率為（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.8 -
7．某箱臍橙共有18個(gè)，其中有少部分是壞果．若從這箱臍橙中任取2個(gè)，恰好取到1個(gè)壞果的概率為
，則這箱臍橙中壞果的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>517組卷：45引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某大型工廠有6臺(tái)大型機(jī)器在1個(gè)月中，1臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為
．已知1名工人每月只有維修2臺(tái)機(jī)器的能力（若有2臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障，工廠只有1名維修工人，則該工人只能逐臺(tái)維修，對(duì)工廠的正常運(yùn)行沒有任何影響），每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)得到維修，就能使該廠獲得10萬元的利潤(rùn)，否則將虧損2萬元．該工廠每月需支付給每名維修工人1萬元的工資．12
（1）若每臺(tái)機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí)，有工人進(jìn)行維修（例如：3臺(tái)大型機(jī)器出現(xiàn)故障，則至少需要2名維修工人），則稱工廠能正常運(yùn)行．若該廠只有1名維修工人，求工廠每月能正常運(yùn)行的概率；
（2）已知該廠現(xiàn)有2名維修工人．
（i）記該廠每月獲利為X萬元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（ii）以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)試問該廠是否應(yīng)再招聘1名維修工人？組卷：359引用：10難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（
x2-ax）lnx+2ax-12x2（0＜a＜e）．34
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，比較lnx與的大??；2（x-1）x+1
（2）若f（x）存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且a＜x1＜e＜x2，證明：x1+x2＜．5e+4a3組卷：28引用：1難度：0.6