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已知函數(shù)f（x）=（
1
2
x2-ax）lnx+2ax-
3
4
x2（0＜a＜e）．
（1）當(dāng)x＞0時，比較lnx與
2
（
x
-
1
）
x
+
1
的大?。?br />（2）若f（x）存在兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，且a＜x1＜e＜x2，證明：x1+x2＜
5
e
+
4
a
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    202
    5
    x
    -
    3
    2
    -
    202
    5
    3
    2
    -
    x
    +
    lo
    g
    2025
    （
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    13
    4
    +
    x
    -
    3
    2
    ）
    有唯一零點(diǎn)x0，若
    a
    =
    f
    （
    x
    0
    -
    1
    6
    ）
    ，b=f（log45），
    c
    =
    -
    f
    （
    lo
    g
    3
    1
    4
    ）
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/11/16 23:0:2組卷：182引用：2難度：0.4

  • 2．設(shè)a=
    2
    1
    2
    ，b=
    e
    1
    e
    ，c=
    3
    1
    3
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 23:30:1組卷：41引用：2難度：0.7

  • 3．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，a≠1，且
    lnb
    =
    a
    -
    1
    a
    ，則必有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/17 1:30:1組卷：144引用：3難度：0.5
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