冀教新版八年級上冊《第12章 分式和分式方程》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．使分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  有意義的x的取值是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x≥-2

  C．x≠0

  D．x≠-2
  組卷：625引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在下列式子中，

  x

  2

  -

  1

  π

  ，

  x

  -

  1

  3

  x

  ，

  2

  x

  -

  3

  y

  3

  x

  -

  2

  y

  ，

  x

  -

  1

  x

  =1中，是分式的有（　?。﹤€．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若非負整數(shù)a使關于y的方程

  y

  +

  a

  y

  -

  1

  +

  2

  a

  1

  -

  y

  =

  2

  的解為非負整數(shù)，則符合條件的a的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 4．方程

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=±1

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=0
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．±2
  組卷：1536引用：12難度：0.8

  解析

• 6．去分母解關于x的方程

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  =

  m

  x

  -

  2

  時產(chǎn)生增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=2

  D．m無法求出
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  x

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  =

  1

  2

  ，則x²+

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．7

  D．4
  組卷：931引用：6難度：0.7

  解析

• 8．下列四種說法
  （1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a+2，分式的值不變；
  （2）分式

  3

  8

  -

  y

  的值能等于零；
  （3）方程x+

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  =-1的解是x=-1
  （4）

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的最小值為零；其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計9小題，共計69分，）

• 25．今年植樹節(jié)，某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結果同時到達．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？
  組卷：357引用：6難度：0.3

  解析

• 26．拓廣探索
  請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
  解方程

  1

  x

  -

  4

  +

  4

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  x

  -

  2

  ．
  解：

  1

  x

  -

  4

  -

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  3

  -

  4

  x

  -

  1

  ，①
  

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，②
  

  1

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，③
  ∴x²-6x+8=x²-4x+3．        ④
  ∴

  x

  =

  5

  2

  ．
  把

  x

  =

  5

  2

  代入原方程檢驗知

  x

  =

  5

  2

  是原方程的解．
  請你回答：
  （1）得到①式的做法是

  ；得到②式的具體做法是

  ；得到③式的具體做法是

  ；得到④式的根據(jù)是

  ．
  （2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤答：

  ．錯誤的原因是

  ．
  （3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．
  組卷：717引用：30難度：0.5

  解析