2021-2022學(xué)年青海省西寧市大通縣高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足2z-

  z

  =3+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5

  C． 82 3

  D． 41 3
  組卷：39引用：5難度：0.8

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• 2．集合M={x|x=4n+1，n∈Z}，S={x|

  11

  ＜x＜

  101

  }，則M∩S中的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：169引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a=ln3，b=log₃

  1

  2

  ，c=0.2^3.1，則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：165引用：5難度：0.8

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• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,△ABC的面積為S，若

  S

  =

  1

  2

  acsin

  C

  ，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．等腰三角形

  D．銳角三角形
  組卷：80引用：3難度：0.8

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• 5．有一組樣本數(shù)據(jù)：1，2，4，3，1，2，1，則（　?。?/h2>

  A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2	B．這組數(shù)據(jù)的極差為1
  C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2	D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3 2
  組卷：144引用：1難度：0.8

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• 6．若x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，則z=2x-3y的取值范圍為（　　）

  A．[-3，2]

  B．[-2，2]

  C．[-3，1]

  D．[-3，3]
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若tan（

  θ

  +

  π

  6

  ）=-

  3

  2

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A．- 5 3 3

  B．- 5 3 12

  C．-3 3

  D．3 3
  組卷：226引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，圓C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ（a＞0），圓C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α₀，其中α₀滿足tanα₀=2，若圓C₁，C₂的公共點(diǎn)都在直線l上．
  （1）求正數(shù)a的值；
  （2）記圓C₁的圓心為M，求點(diǎn)M與圓C₁，C₂的公共點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．
  組卷：30引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|-|x+2|．
  （1）在圖中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥x-a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：77引用：3難度：0.8

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