在極坐標(biāo)系中,圓C1的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ(a>0),圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α0,其中α0滿足tanα0=2,若圓C1,C2的公共點(diǎn)都在直線l上.
(1)求正數(shù)a的值;
(2)記圓C1的圓心為M,求點(diǎn)M與圓C1,C2的公共點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積.
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:30引用:4難度:0.6
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1.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的方程為y+4=0,直線l2的方程為x+4=0.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11,點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
.(42,5π4)
(1)求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程(化為標(biāo)準(zhǔn)方程);
(2)若P為曲線M上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l1的垂線,垂足為A,過(guò)點(diǎn)P作直線l2的垂線,垂足為B,求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值.發(fā)布:2024/9/21 0:0:8組卷:27引用:4難度:0.5 -
2.已知曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4,以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
(1)求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)P(4,0),求△PAB的面積.θ=π6(ρ>0)發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:33引用:3難度:0.5 -
3.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A,B,求∠AOB的大小.發(fā)布:2024/9/13 0:0:8組卷:31引用:2難度:0.6
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