2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市部分學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的4個選項(xiàng)中只有一個符合題意，請?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號填上）
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1．一元二次方程x2=9的解是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：3難度：0.8 -
2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對戰(zhàn)棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（ ?。?/h2>
組卷：2064引用：59難度：0.9 -
3．將拋物線
向左平移一個單位，所得拋物線的解析式為（ ?。?/h2>y=12x2組卷：130引用：5難度：0.7 -
4．用配方法解方程x2+2x-3=0，下列變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：5難度：0.8 -
5．已知x1，x2是一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.6 -
6．如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”．用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（ ?。?/h2>組卷：103引用：3難度：0.5 -
7．在⊙O中，將圓心繞著圓周上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度θ，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在⊙O上，則θ的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：177引用：5難度：0.7 -
8．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，動點(diǎn)M，N分別從A，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t,△MNC的面積為S．圖2是點(diǎn)M，N運(yùn)動時S隨t變化的關(guān)系圖象，則BC的長為（ ?。?br />
組卷：40引用：2難度：0.4
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）
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23．方法指導(dǎo)
在幾何探究中，合理使用旋轉(zhuǎn)法，能將分散的線段或角相對集中在一個熟悉的基本圖形中，從而促使問題的解決．
初步嘗試
如圖1，M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上一點(diǎn)，∠MAN=45°．探究線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）將△ADN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE，請?jiān)趫D1中畫出△ABE．
（2）寫出猜想，并說明理由．
應(yīng)用提升
（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E是BC邊上的任意兩點(diǎn)，且∠DAE=45°．寫出線段BD，CE和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：158引用：2難度：0.4 -
24．如圖，已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線BC的解析式；
（2）M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N．使以M，N，A，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)P（x,y）是拋物線上的動點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)0＜x＜3時，求S的最大值．組卷：140引用：2難度：0.4