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2021-2022學年安徽省名校高二(下)期末數學試卷

發(fā)布:2024/10/31 6:30:2

一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)

  • 1.已知復數z滿足(1-i)z=(1+i)2,則z=( ?。?/h2>

    組卷:8引用:7難度:0.9
  • 2.在(1-2x)4的展開式中,x的系數為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:2難度:0.8
  • 3.已知拋物線y2=4x上一點M到x軸的距離是2,則點M到焦點F的距離為( ?。?/h2>

    組卷:106引用:3難度:0.7
  • 4.流感是流行性感冒的簡稱,是由流感病毒引起的一種呼吸道傳染病.接種疫苗是預防流感的主要措施.某醫(yī)療研究所為了檢驗某流感疫苗預防感冒的作用,把500名使用疫苗的人與另外500名未使用疫苗的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設H0:“注射此種疫苗對預防流感無關”,利用2×2列聯表計算得X2≈6.789,經查臨界值表知P(X2≥6.635)≈0.01.則下列結論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.8
  • 5.已知a>0,若不等式|x-1|<a的一個必要條件為0<x<3,則實數a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:185引用:1難度:0.6
  • 6.直角梯形ABCD中,
    AB
    DC
    ,
    AB
    =
    4
    ,
    CD
    =
    2
    AD
    =
    2
    2
    ,
    BC
    AB
    E
    是邊AB的中點,將三角形ADE沿DE折疊到A1DE位置,使得二面角A1-DE-B的大小為120°,則異面直線A1D與CE所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:19難度:0.7
  • 7.2021年07月01日是中國共產黨成立100周年,習近平總書記代表黨和人民莊嚴宣告,經過全黨全國各族人民持續(xù)奮斗,我們實現了第一個百年奮斗目標,在中華大地上全面建成了小康社會,歷史性地解決了絕對貧困問題.某數學興趣小組把三個0、兩個2、兩個1與一個7組成一個八位數(如20001217),若其中三個0均不相鄰,則這個八位數的個數為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:1難度:0.7

三、解答題(共6小題,滿分70分)

  • 21.設正項數列{an}的前n項和為Sn,且滿足
    4
    S
    n
    =
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    b
    1
    =
    a
    1
    ,
    b
    n
    +
    1
    =
    b
    n
    n
    為奇數
    ,
    2
    b
    n
    n
    為偶數

    (1)求an,并證明{b2n}為等比數列;
    (2)若對任意的n∈N*,不等式
    2
    S
    n
    +
    48
    -
    1
    n
    klo
    g
    2
    b
    2
    n
    恒成立,求實數k的取值范圍.

    組卷:47引用:1難度:0.4
  • 22.函數f(x)=(x+a)lnx+(b-1)x.
    (1)當a=0時,求函數f(x)的極值;
    (2)當a>0,且lna+b=-1.
    ①證明:
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    1
    2
    x
    有兩個極值點;
    ②證明:對任意的
    n
    N
    *
    ,
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +
    ?
    +
    1
    2
    n
    ln
    2

    組卷:47引用:1難度:0.6
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