2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東聯(lián)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（0，-1），點(diǎn)C，D分別在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于（　　）

  A． 5

  B．4 3

  C．4 5

  D．20
  組卷：412引用：5難度：0.7

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• 2．關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．四條邊相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線相等	D．是軸對(duì)稱圖形
  組卷：786引用：31難度：0.5

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• 3．小明在學(xué)習(xí)了正方形以后，給同桌小文出了道題：從下列四個(gè)條件：
  ①AB=BC；
  ②∠ABC=90°；
  ③AC=BD；
  ④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD為正方形．
  現(xiàn)有下列四種選法你認(rèn)為錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：430引用：6難度：0.5

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• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．3.6

  C．4.8

  D．5
  組卷：3124引用：27難度：0.6

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• 5．四個(gè)形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若點(diǎn)F落在BG的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． （ 4 2 + 4 ） c m 2

  B． （ 4 3 ） c m 2

  C． （ 2 2 + 8 ） c m 2

  D． （ 2 3 + 8 ） c m 2
  組卷：1521引用：7難度：0.3

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• 6．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x²+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x²的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為

  5

  2

  x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x²+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（　?。?br />

  A．6

  B．3 5 -3

  C．3 5 -2

  D．3 5 - 3 2
  組卷：1992引用：13難度：0.6

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• 7．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PD=2，下列結(jié)論：①EB⊥ED；②∠AEB=135°；③S_{正方形ABCD}=5+2

  2

  ；④PB=2；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

  A．①③④

  B．②③④

  C．①②④

  D．①②③
  組卷：629引用：3難度：0.4

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• 8．菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO，BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．5

  C．5或-3

  D．-5或3
  組卷：904引用：10難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖，A（-2，2）、AB⊥x軸于點(diǎn)B，AD⊥y軸于點(diǎn)D，C（-2，1）為AB的中點(diǎn)，直線CD交x軸于點(diǎn)F．
  （1）求直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF且交x軸于點(diǎn)E，求證：∠ADC=∠EDC；
  （3）求點(diǎn)E坐標(biāo)；
  （4）點(diǎn)P是直線CE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PF的最小值．
  組卷：1465引用：2難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．
  ①求證△ADB≌△AOB；
  ②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  （Ⅲ）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：5670引用：13難度：0.1

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