2022年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．

  -

  1

  4

  的絕對值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：60引用：11難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=2a	B．3a2?a=2a5
  C．（-ab3）2=a2b6	D．2a（b-a）=2ab-2a
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．一長方體切去一角后如圖所示，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：644引用：5難度：0.8

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• 4．2022年春節(jié)期間，為響應(yīng)國家號召，多數(shù)人選擇“就地過年”，太原市文旅系統(tǒng)推出了探尋晉商年味之旅、魅力山西時(shí)尚之旅等10條主題線路，使“就地過年”更有年味、更加貼心，2月1日至2月16日，全市20家A級景區(qū)平均每天接待游客2萬人次，則全市這20家A級景區(qū)這7天共接待的游客數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.14×106人次	B．1.4×105人次
  C．1.4×104人次	D．1.4×108人次
  組卷：168引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn)，設(shè)∠ABC=15°，則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：1435引用：10難度：0.7

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• 6．中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，設(shè)每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 4800 x × 2 = 3600 x + 60	B． 4800 x + 60 = 3600 x × 2
  C． 4800 x + 60 × 2 = 3600 x	D． 4800 x = 3600 x + 60 × 2
  組卷：376引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，某同學(xué)探究n邊形的內(nèi)角和公式，首先將以頂點(diǎn)A₁為端點(diǎn)的對角線A₁A₃、A₁A₄、A₁A₅、A₁A₆、…、A₁A_n-1連接，將此n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，然后由每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，可得n邊形的內(nèi)角和為（n-2）-180°．該同學(xué)的上述探究方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．分類討論

  B．公理化

  C．類比

  D．轉(zhuǎn)化
  組卷：128引用：2難度：0.7

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三.解答題（本題共8小題，共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  【問題情境】
  數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
  【獨(dú)立思考】
  （1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
  【實(shí)踐探究】
  （2）勤學(xué)小組突發(fā)奇想，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，DF交BC于點(diǎn)K．
  ①四邊形ABFD的形狀是

  ；
  ②請判斷線段AF與線段AE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  【問題解決】
  （3）善思小組受此啟發(fā)，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=5，CE=2

  2

  ，求線段AE的長．請你思考此問題，直接寫出結(jié)果．
  
  組卷：490引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-

  2

  3

  x+4分別交x、y軸于B、A兩點(diǎn)，將△AOB沿直線l₂：y=2x-

  9

  2

  折疊，點(diǎn)B落在y軸的點(diǎn)C處．
  （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若點(diǎn)D沿射線BA運(yùn)動，連接OD，當(dāng)△CDB與△CDO面積相等時(shí)，求直線OD的解析式；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限時(shí)，拋物線w過O，B，D三點(diǎn)．
  ①拋物線w的表達(dá)式是

  ；
  ②設(shè)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：180引用：1難度：0.3

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