2023-2024學(xué)年山東省青島市城陽區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（3分×10）

• 1．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5433引用：92難度：0.7

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• 2．下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形

  C．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分

  D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
  組卷：2326引用：45難度：0.9

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• 3．已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  組卷：1185引用：105難度：0.9

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• 4．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的高是（　?。?/h2>

  A．2.4

  B．5

  C．10

  D．4.8
  組卷：17引用：2難度：0.6

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  組卷：6138引用：64難度：0.7

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• 6．某工廠一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)機(jī)器250臺(tái)，設(shè)二、三月份的平均增長率為x,則根據(jù)題意列出方程是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=250

  B．100（1+x）+100（1+x）2=250

  C．100+100（1+x）100（1+x）2=250

  D．100（1-x）2=250
  組卷：105引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，若OM=3，BC=10，則OB的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C． 34 2

  D． 34
  組卷：5222引用：51難度：0.7

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• 8．如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為EF，EF與AC交于點(diǎn)O．若AE=5，BF=3，則AO的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 2 5

  C．2 5

  D．4 5
  組卷：4039引用：27難度：0.5

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三、解答題

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，沿規(guī)定路線移動(dòng)．
  （1）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，問經(jīng)過多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
  （2）若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長時(shí)間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：3460引用：23難度：0.5

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• 26．如圖①，正方形ABCD的面積為1．
  （1）如圖②，延長AB到A₁，使A₁B=BA，延長BC到B₁，使B₁C=CB，則四邊形AA₁B₁D的面積為

  ；
  （2）如圖③，延長AB到A₂，使A₂B=2BA，延長BC到B₂，使B₂C=2CB，則四邊形AA₂B₂D的面積為

  ；
  （3）延長AB到A_n，使A_nB=nBA，延長BC到B_n，使B_nC=nCB，則四邊形AA_nB_nD的面積為

  ．
  
  組卷：704引用：6難度：0.8

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