當前位置： 2023-2024學年山東省青島市城陽區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

如圖①，正方形ABCD的面積為1．
（1）如圖②，延長AB到A₁，使A₁B=BA，延長BC到B₁，使B₁C=CB，則四邊形AA₁B₁D的面積為
2.5
2.5
；
（2）如圖③，延長AB到A₂，使A₂B=2BA，延長BC到B₂，使B₂C=2CB，則四邊形AA₂B₂D的面積為
5
5
；
（3）延長AB到A_n，使A_nB=nBA，延長BC到B_n，使B_nC=nCB，則四邊形AA_nB_nD的面積為
1
2
（n²+2n+2）
1
2
（n²+2n+2）
．

【考點】梯形；三角形的面積；正方形的性質(zhì)；列代數(shù)式．

【答案】2.5；5；

（n²+2n+2）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：705引用：7難度：0.8

相似題

1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點E是邊AB上的一點，∠ECD=45°，那么下列結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．∠AED=∠ECB B．∠ADE=∠ACE C．BE=
2
AD D．BC=
2
CE
發(fā)布：2024/9/17 1:0:8組卷：423引用：2難度：0.7
解析
2．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點E是AB的中點．
（1）如圖，P為BC上的一點，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點P在BC邊上移動（點P與點B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點F，同時交直線AD于點M，那么
①當點F在線段CD的延長線上時，設BP=x,DF=y,求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
②當
S
△
DMF
=
9
4
S
△
BEP
時，求BP的長．
發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：387引用：5難度：0.1
解析
3．附加題，如圖1，點B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C，E，且AC=BE，BC=EF，連接AB，BF，AF．解答下列問題：

（1）判斷△ABF的形狀，并說明理由．
（2）若AB=c,AC=b,BC=a,且四邊形ACEF是梯形．
請通過對梯形ACEF面積不同的計算方法驗證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足：a²+b²=c²．
（3）利用（2）中驗證的結論解答下列問題：
①若Rt△ABC兩條邊是3、4，則第三邊長的平方為
；
②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，則小鳥飛行的最短距離是
米．
發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：15引用：1難度：0.3
解析

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1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點E是邊AB上的一點，∠ECD=45°，那么下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>

1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點E是邊AB上的一點，∠ECD=45°，那么下列結論錯誤的是（　?。?/h2>