2022-2023學(xué)年安徽省滁州市鳳陽縣大溪河中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如果y=（m-2）x²+（m-1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠2

  B．m≠1

  C．m≠2且m≠1

  D．全體實數(shù)
  組卷：1117引用：8難度：0.8

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• 2．如圖，一次函數(shù)y₁=-x與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象相交于P，Q兩點，則函數(shù)y=ax²+（b+1）x+c的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1253引用：7難度：0.7

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• 3．已知某二次函數(shù)，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2

  B．y=3（x-1）2

  C．y=-3（x+1）2

  D．y=-3（x-1）2
  組卷：1370引用：8難度：0.6

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• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，并經(jīng)過點（-1，2），（1，0）．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大

  B．當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小

  C．存在一個負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)x＜x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大

  D．存在一個正數(shù)x0，使得當(dāng)x＜x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大
  組卷：283引用：23難度：0.7

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• 5．如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.5米，最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB=1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為（　　）米．

  A．3.2

  B．0.32

  C．2.5

  D．1.6
  組卷：2490引用：20難度：0.6

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=2，圖象如圖所示，下面四個結(jié)論：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③4a+b=0；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1365引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，矩形ABCD的邊AD∥x軸，頂點A在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）上，點B、D在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）上，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．3

  C． 10 3

  D．4
  組卷：632引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．
  （1）求證：△DMN∽△BCN；
  （2）求BD的長．
  組卷：533引用：6難度：0.5

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• 23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．拋物線的頂點為E，若點B的坐標(biāo)是（1，0），點D是該拋物線在第二象限圖象上的一個動點．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點E的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點D的橫坐標(biāo)是a,問當(dāng)a取何值時，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點P和點Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點P，Q，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合題意的點Q的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．
  
  組卷：742引用：10難度：0.3

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