2022-2023學(xué)年河北省石家莊十八中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．若k為正整數(shù)，則（k3）2的意義為（ ?。?/h2>
組卷：74引用：3難度：0.7 -
2．直線m,n相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線m上一點(diǎn)，下面可以用來表示點(diǎn)P到直線n的距離的是（ ?。?/h2>組卷：71引用：1難度：0.8 -
3．若a=66，b=96，則546可以表示為（ ）
組卷：123引用：2難度：0.7 -
4．數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線．小明的畫法如下：
①將含30°角的三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合，另一塊三角尺最長(zhǎng)邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼：
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b∥a.
小明這樣畫圖的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1071引用：21難度：0.8 -
5．對(duì)于二元一次方程組
，將①式代入②式，消去y可以得到（ ）x-y=3①x+3y=2②組卷：111引用：2難度：0.8 -
6．如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1551引用：14難度：0.8 -
7．計(jì)算（-am）n得a6，則m與n的值可以是（ ）
組卷：75引用：1難度：0.7 -
8．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補(bǔ)角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：135引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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25．題目：已知有理數(shù)a,b滿足a+b=2，且
，求k的值．3a+2b=4k-42a+3b=-2
三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
甲同學(xué)：先解關(guān)于a,b的方程組，再求k的值；3a+2b=4k-42a+3b=-2
乙同學(xué)：先解方程組，再求k的值；a+b=22a+3b=-2
丙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．
（1）關(guān)于上述三種不同思路，完成下列任務(wù)：
①正確的打“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．
甲同學(xué)的思路 ；乙同學(xué)的思路 ；丙同學(xué)的思路 ；
②試選擇其中一個(gè)你認(rèn)為正確的思路，解答此題；
（2）在解關(guān)于x,y的方程組時(shí)，可以用①×7-②×3消去未知數(shù)x,也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y,求m和n的值．（m+1）x-ny=12①（n+2）x+my=8②
（3）在（2）的條件下，直接寫出方程組的解為 ．（m+1）x-ny=12（n+2）x+my=8組卷：218引用：1難度：0.6 -
26．如圖1，G，E是直線AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在點(diǎn)E左側(cè)，過點(diǎn)G的直線GP與過點(diǎn)E的直線EP交于點(diǎn)P，直線PE交直線CD于點(diǎn)H，滿足點(diǎn)E在線段PH上，且∠PGB+∠GPH=∠PHD．
發(fā)現(xiàn) 對(duì)AB∥CD說明理由；
嘗試 如圖2，作∠PHD的平分線HK，與AB交于點(diǎn)K．若∠PGB=60°，設(shè)∠GPH=α．
①求∠PHK的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②當(dāng)HK∥PG時(shí)，求α的值；
拓展 如圖3，點(diǎn)Q在直線AB、CD之間，HP平分∠QHD，GF平分∠PGB，點(diǎn)F，G，Q在同一條直線上，且2∠GQH+∠GPH=120°．
①求∠QHD的度數(shù)；
②若點(diǎn)M是線段PG上一點(diǎn)，直線MH交直線AB于點(diǎn)N，點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，請(qǐng)直接寫出∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系．
組卷：262引用：1難度：0.7