如圖1，G，E是直線AB上兩點，點G在點E左側(cè)，過點G的直線GP與過點E的直線EP交于點P，直線PE交直線CD于點H，滿足點E在線段PH上，且∠PGB+∠GPH=∠PHD．
發(fā)現(xiàn) 對AB∥CD說明理由；
嘗試 如圖2，作∠PHD的平分線HK，與AB交于點K．若∠PGB=60°，設(shè)∠GPH=α．
①求∠PHK的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②當HK∥PG時，求α的值；
拓展 如圖3，點Q在直線AB、CD之間，HP平分∠QHD，GF平分∠PGB，點F，G，Q在同一條直線上，且2∠GQH+∠GPH=120°．
①求∠QHD的度數(shù)；
②若點M是線段PG上一點，直線MH交直線AB于點N，點N在點B左側(cè)，請直接寫出∠MNB和∠PHM的數(shù)量關(guān)系．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】發(fā)現(xiàn)：AB∥CD，理由略；嘗試：①30°+；②60°；拓展：①160°；②∠MNB-∠PHM=80°．
1
2
α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：1難度：0.7
