2022年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（一）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 22 7

  C． 3

  D． 3 8
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．3x+4y=7xy
  C．（x-2）2=x2-4	D．2a?3a=6a2
  組卷：211引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體由5個(gè)大小相同的小正方體緊密擺放而成，下列關(guān)于其三視圖面積大小的說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖和左視圖面積相等

  B．主視圖和俯視圖面積相等

  C．左視圖和俯視圖面積相等

  D．三個(gè)視圖面積都相等
  組卷：82引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，則sin∠B的值為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 7 5
  組卷：643引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，若∠ABO的度數(shù)是32°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．16°

  C．29°

  D．58°
  組卷：826引用：6難度：0.8

  解析

• 7．方程

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=4

  C．x=5

  D．x=-5
  組卷：1831引用：34難度：0.9

  解析

• 8．王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（　?。?/h2>

  A． 50 3 m

  B．100m

  C．150m

  D． 100 3 m
  組卷：941引用：82難度：0.9

  解析

• 9．下列命題中，正確的有（　　）個(gè)．
  ①平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?br />②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；
  ③圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸；
  ④直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：60引用：3難度：0.8

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三、解答題（21—22題7分，23-24題8分，25-27題10分，共計(jì)60分）

• 26．△ABE內(nèi)接于⊙O，C在劣弧AB上，連CO交AB于D，連BO，∠COB=∠E．
  （1）如圖1，求證：CO⊥AB；
  （2）如圖2，BO平分∠ABE，求證：AB=BE；
  （3）如圖3，在（2）條件下，點(diǎn)P在OC延長(zhǎng)線上，連PB，ET⊥AB于T，∠P=2∠AET，ET=18，OP=25，求⊙O半徑的長(zhǎng)．
  
  組卷：189引用：4難度：0.1

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線AB交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，tan∠BAO=

  4

  3

  ，AB=15．
  
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）點(diǎn)C在BO上，∠CAO=

  1

  2

  ∠ABO，點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上，設(shè)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,△PAC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，∠DPO=2∠CPO，CE⊥PD于E，CE交PO于F，若PF=OD+4，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：189引用：1難度：0.1

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