2011-2012學(xué)年湖南省郴州市汝城縣高一（上）第二次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　?。?/h2>

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  組卷：1381引用：28難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)A（-3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-3，-4）

  B．（-4，1，-3）

  C．（3，-1，-4）

  D．（4，-1，3）
  組卷：228引用：8難度：0.9

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• 3．過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2713引用：178難度：0.9

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• 4．給出下列命題：
  （1）直線AB與平面α不平行，則AB與平面內(nèi)α的所有直線都不平行；
  （2）直線AB與平面α不垂直，則AB與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直；
  （3）異面直線AB、CD不垂直，則過(guò)AB的任何平面與CD都不垂直；
  （4）若直線AB和CD共面，直線CD和EF共面，則AB和EF共面；其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：37引用：4難度：0.7

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• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x - 1 ， （ x ≥ 2 ）

  - x 2 + 3 x , （ x ＜ 2 ）

  ，則f（-1）+f（4）的值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-8

  C．3

  D．4
  組卷：117引用：25難度：0.9

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• 6．過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2：3

  B．1：3：5

  C．1：2：4

  D．1：3：9
  組卷：563引用：19難度：0.7

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三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件），可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（圖象如圖所示）．
  （1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
  （2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）為S元，
  ①求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  ②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．
  組卷：151引用：34難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）判斷f（x）的奇偶性；
  （3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x₀，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為

  1

  4

  的區(qū)間（a,b），使x₀∈（a,b）；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由？（注：區(qū)間（a,b）的長(zhǎng)度=b-a）．
  組卷：593引用：14難度：0.5

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