2022-2023學(xué)年山西省臨汾市曲沃縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．6的相反數(shù)是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：308引用：111難度：0.9

  解析

• 2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若某地某日最低氣溫零下5℃記作-5℃，則該地某日最高氣溫7℃表示（　?。?/h2>

  A．零上7℃

  B．零下7℃

  C．零上3℃

  D．零下3℃
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 3．正式排球比賽時(shí)所使用的排球質(zhì)量是由嚴(yán)格規(guī)定的，檢查了4個(gè)排球的質(zhì)量，超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下：①號(hào)+15，②號(hào)+25，③號(hào)-5，④號(hào)-10，那么質(zhì)量最好的排球是（　?。?/h2>

  A．①號(hào)

  B．②號(hào)

  C．③號(hào)

  D．④號(hào)
  組卷：393引用：3難度：0.9

  解析

• 4．2021年5月15日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約55000000km.將數(shù)字55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.55×108

  B．5.5×107

  C．5.5×106

  D．55×106
  組卷：1306引用：25難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)A=x²-5x-3，B=2x²-5x+1，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A＞B

  C．A＜B

  D．無(wú)法比較
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 6．由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：561引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，OB⊥OA，則OB表示的方位角是（　?。?/h2>

  A．西偏北30°

  B．西偏北60°

  C．北偏西30°

  D．北偏西60°
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．主題式學(xué)習(xí)：數(shù)形規(guī)律探究學(xué)習(xí)
  （1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想說(shuō)理．
  1+2=3=

  2

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  
  1+2+3=6=

  3

  （

  1

  +

  3

  ）

  2

  
  1+2+3+4=10=

  4

  （

  1

  +

  4

  ）

  2

  
  1+2+3+4+5=15=

  5

  （

  1

  +

  5

  ）

  2

  
  …………
  以此類推，我們發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+n的和與第一個(gè)數(shù)、最后一個(gè)數(shù)及數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)．
  如果，我們?cè)O(shè)S=1+2+3+4+…+n
  則2S=1+2+3+4+…+n+1+…+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n
  我們可以看出此等式的右邊是若干個(gè)（1+n）的和∴2S=

  ．
  則1+2+3+4+…+n=

  ．
  （2）運(yùn)用規(guī)律，計(jì)算表達(dá)．
  ①求3+4+5+6+7+8+9…+100=

  ．
  ②若1+2+3+4+…+n=5050，則n=

  
  ③某校為慶祝2023年元旦，活躍學(xué)生文化生活，舉行歌詠比賽．七年級(jí)（9）班獲得第一名，該班學(xué)生列隊(duì)以“單擊掌”形式（每?jī)蓚€(gè)學(xué)生擊掌一次）祝賀獲獎(jiǎng)；活動(dòng)結(jié)束后該班同學(xué)又互贈(zèng)“元旦祝福語(yǔ)”．如果該班有x名同學(xué)，則共擊掌

  次，共贈(zèng)送祝福語(yǔ)

  條．
  （3）遷移規(guī)律，解決問(wèn)題．
  ①如圖，“北京——廣州”航線上有A、B、C、D、E、F、G、H8個(gè)城市，如果每?jī)蓚€(gè)城市都要互通航班，那么這條航線上一共需要開(kāi)通

  架航班．
  
  ②如圖，在4×5的方格中，橫線和豎線上的線段共有

  條．
  ③2022年足球世界杯在卡塔爾舉行（如圖是足球世界杯獎(jiǎng)杯“大力神杯”和卡塔爾世界杯會(huì)徽、吉祥物），共有32支國(guó)家足球隊(duì)參賽．比賽分小組賽、

  1

  8

  決賽、

  1

  4

  決賽、半決賽、三四名決賽、決賽六個(gè)階段進(jìn)行．32支球隊(duì)平均分成8個(gè)進(jìn)行小組循環(huán)賽（小組內(nèi)每?jī)芍蜿?duì)舉行一場(chǎng)比賽）；每小組前兩名球隊(duì)進(jìn)入1/8決賽，然后實(shí)行淘汰賽，勝者進(jìn)入

  1

  4

  決賽，請(qǐng)你計(jì)算2022年足球世界杯共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？
  組卷：102引用：1難度：0.4

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• 23．單元式學(xué)習(xí)：數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)
  數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1．A，B之間的距離是4；可以看作把點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B的位置；也可以看作把點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)A的位置；把A，B之間的距離平分，則平分點(diǎn)所表示的數(shù)是1．
  （1）《數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式》
  數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）之間的距離與這兩點(diǎn)分別表示的數(shù)a,b的差有關(guān)．當(dāng)A，B在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，如圖1：AB=OA+OB=|a|+|b|=a-b；
  
  當(dāng)A，B都在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖2：AB=

  ；
  當(dāng)A，B都在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖3：AB=

  ；
  綜上所述：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）表示的數(shù)分別是a,b時(shí)，則AB=

  ．
  （2）《線段中點(diǎn)公式》
  數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b（點(diǎn)A在B的右側(cè)），試探究線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)．
  設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,由《數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式》可得a-x=x-b,所以點(diǎn)C表示的數(shù)是x=

  ．
  （3）《數(shù)軸上點(diǎn)的左右平移規(guī)律》
  數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a,把點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸平移m個(gè)單位到點(diǎn)B的位置，探究點(diǎn)B表示的數(shù)．
  設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x,由《數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式》可得x-a=m或

  ．
  所以點(diǎn)B表示的數(shù)x=

  ．
  （4）反思與運(yùn)用
  ①以上探究公式與規(guī)律的過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有

  （從下面選項(xiàng)中選出兩個(gè)即可）．
  A．轉(zhuǎn)化思想
  B．分類討論
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合
  D．整體思想
  ②如果數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)AB=4，求點(diǎn)B表示的數(shù)．
  ③已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1，b,線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是-2，那么b=

  ．
  ④把數(shù)軸上的點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是

  ．
  ⑤如圖4，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．P，Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．
  組卷：234引用：1難度：0.6

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