2022-2023學年湖北省恩施州恩施市八年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分）
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1．某班開展了以迎2022年北京冬奧為主題的海報評比活動，下列海報設計中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：10難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.8 -
3．據(jù)學習強國介紹，在天宮二號實驗室中科學家實現(xiàn)了最高精度的空間冷原子鐘，日穩(wěn)定度達到0.00000000000000072秒，即3000萬年誤差小于1秒，將數(shù)0.00000000000000072用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：78引用：4難度：0.8 -
4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對齊，則∠1的度數(shù)為（ ?。?br />
組卷：34引用：2難度：0.7 -
5．如果把分式
中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（ ?。?/h2>xy3x-y組卷：731引用：3難度：0.7 -
6．如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：783引用：13難度：0.6 -
7．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：149引用：3難度：0.8 -
8．在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（ ）
組卷：464引用：7難度：0.5
三、解答題（本大題共有8小題，共72分）
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23．我國著名數(shù)學家曾說：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微．”數(shù)形結合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀材料完成：
（1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）2+（x-5）2的值．
解：設（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
∴（1-x）2+（x-5）2=a2+b2……
請繼續(xù)完成計算．
（2）算法體驗：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
（3）算法應用：如圖，已知數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長方形AEPC的面積．組卷：447引用：3難度：0.5 -
24．通過對下面數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：
【模型呈現(xiàn)】
（1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點B作BC⊥AC于點C，過點D作DE⊥AC于點E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進而得到AC=，BC=．我們把這個數(shù)學模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
【模型應用】
（2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點F，DE與直線AF交于點G．求證：點G是DE的中點；
②如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，4），點B為平面內(nèi)任一點．若△AOB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點B的坐標．組卷：3281引用：10難度：0.3