2022-2023學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視，正在播放云南衛(wèi)視

  B．一個(gè)盒子中裝有5個(gè)黃球和2個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是黃球

  C．任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°

  D．一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形全等
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 2．某學(xué)校興趣小組設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)保圖形標(biāo)志，下列圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.9

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• 3．拋物線

  y

  =

  1

  3

  （

  x

  -

  7

  ）

  2

  +

  5

  的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（7，-5）

  B．（-7，-5）

  C．（7，5）

  D．（-7，5）
  組卷：609引用：6難度：0.8

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• 4．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=124°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．51°

  C．56°

  D．62°
  組卷：166引用：2難度：0.6

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• 5．下列關(guān)于二次函數(shù)y=3（x+1）（x-3）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）

  C．對(duì)稱軸是直線x=-1

  D．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）
  組卷：169引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑是1，則正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B．6

  C． 6 2

  D．12
  組卷：614引用：4難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：347引用：7難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=x²的圖象平移或翻折后經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則下列4種方法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．沿x軸翻折，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：124引用：1難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分56分．解答時(shí)必須寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明．）

• 23．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
  （1）求證：PB為⊙O的切線；
  （2）若OB=3，OD=5，求OP的長(zhǎng)．
  組卷：631引用：5難度：0.7

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．且有OA=OC．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，并且有∠AQC=

  1

  2

  ∠APC，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：274引用：1難度：0.3

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