下列關于二次函數(shù)y=3（x+1）（x-3）的圖象和性質的敘述中，正確的是（　?。?/h1>

A．開口向下

B．與x軸的交點坐標為（-1，0）和（3，0）

C．對稱軸是直線x=-1

D．與y軸的交點坐標為（0，-3）

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：169引用：1難度：0.5

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1．已知O為坐標原點，拋物線
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0），與y軸交于點C，且O，C兩點之間的距離為3，
x
1
?
x
2
＜
0
，
x
1
2
+
x
2
2
=
10
，點A，C在直線y₂=-3x+t上．
（1）求點C的坐標．
（2）當y₁隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍．
（3）將拋物線y₁向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y₂向下平移n個單位，當平移后的直線與P沒有公共點時，求3n²-7n的最小值．
發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：132引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（1，0）、B（4，0）兩點，頂點為點D．
（1）觀察圖象發(fā)現(xiàn)：當x
時，y隨x的增大而增大；
（2）求△ABD的面積．
發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：86引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸交于O，A兩點，C（2，5）是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的表達式．
（2）作CD⊥x軸于點D，P為拋物線上位于點A，C之間的一點，連接OP，若OP恰好平分△COD的面積，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：295引用：5難度：0.4
解析

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