2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+2=7	B．x2-3x+4=0
  C．2x2-5xy+y2=0	D．x+y=2
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)，能作為一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．3，5，7

  B．1，2，3

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=x

  C．y=2x2

  D．y=-2x+1
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．65°
  組卷：547引用：18難度：0.9

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• 5．六一兒童節(jié)當(dāng)天，某班同學(xué)每人向本班其他每個(gè)同學(xué)送一份小禮品，全班共互送1035份小禮品，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=1035	B．x（x-1）=1035×2
  C．x（x-1）=1035	D．2x（x+1）=1035
  組卷：769引用：12難度：0.9

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• 6．在正比例函數(shù)y=-4x圖象上的點(diǎn)為（　　）

  A．（1，4）

  B．（-1，4）

  C．（4，1）

  D．（-4，1）
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 7．已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是BC中點(diǎn)E，AD=6cm,則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：312引用：9難度：0.9

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• 8．一次函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：724引用：7難度：0.5

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• 9．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)角相等的菱形是正方形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：78引用：4難度：0.8

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三、解答題（21-22題，每題7分，23-24題，每題8分，25-27題，每題10分，共60分）

• 26．四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC上，連接AF，且AD=EF．
  （1）如圖1，求證：四邊形AFED是矩形；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥CD，交AF于點(diǎn)G，連接CA，若AG=AD，求證：

  CG

  +

  CD

  =

  2

  AC

  ；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，連接BG，若BG=2，

  GC

  =

  2

  2

  ，求GF的長(zhǎng)．
  
  組卷：26引用：1難度：0.5

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線BC與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且CO=2AO．
  （1）求點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CA以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接BP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△BPO的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，在線段BC上是否存在點(diǎn)D，連接DP，使得△BDP是以BP為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：54引用：1難度：0.5

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