2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：940引用：25難度：0.7

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• 2．如果最簡(jiǎn)二次根式

  a

  +

  2

  與

  12

  能夠合并，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．10
  組卷：704引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  1

  5

  -

  2

  ，b=2+

  5

  ，則a,b的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相等	B．互為相反數(shù)
  C．互為倒數(shù)	D．互為有理化因式
  組卷：1531引用：5難度：0.7

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• 4．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1555引用：41難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：3840引用：59難度：0.6

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• 6．已知m,n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個(gè)根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．3

  B．-10

  C．0

  D．10
  組卷：907引用：10難度：0.6

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• 7．若Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)a,b滿足（a-4）²+

  b

  -

  3

  =0，則第三邊的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．5或7

  D．5或 7
  組卷：259引用：9難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．某運(yùn)動(dòng)品牌銷售一款運(yùn)動(dòng)鞋，已知每雙運(yùn)動(dòng)鞋的成本價(jià)為60元，當(dāng)售價(jià)為100元時(shí)，平均每天能售出200雙；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售發(fā)現(xiàn)，平均每天售出的運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量y（雙）與降低價(jià)格x（元）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
  ?（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）公司希望平均每天獲得的利潤(rùn)達(dá)到8910元，且優(yōu)惠力度最大，則每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)應(yīng)該定為多少？
  （3）為了保證每雙運(yùn)動(dòng)鞋的利潤(rùn)不低于成本價(jià)的50%，公司每天能否獲得9000元的利潤(rùn)？若能，求出定價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：416引用：3難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB，求出此時(shí)t的值；
  （2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的平分線上，求t的值；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．
  組卷：109引用：4難度：0.2

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