2021-2022學年浙江省寧波市海曙區(qū)儲能學校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若5x^3m-2n-2y^n-m+11=0是二元一次方程，則（　?。?/h2>

  A．m=1，n=2

  B．m=2，n=1

  C．m=-1，n=2

  D．m=3，n=4
  組卷：1064引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列等式，其中正確的個數(shù)是（　?。?br />①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹；
  ②（-a²ⁿ）³=ab⁶ⁿ；
  ③（3a⁶）³=9a¹⁸；
  ④（-a）⁵+（-a²）³=-2a⁵；
  ⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列整式乘法的運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+3）（a-2）=a2-6	B．（a-2）2=a2-4a+4
  C．（a+2）2=a2+4	D．2a（a-2）=2a2-2
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列分解因式正確的是（　　）

  A．2x2-xy=2x（x-y）	B．-xy2+2xy-y=-y（xy-2x）
  C．2x2+8x-8=2（x-2）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（　?。?/h2>

  A． x = y - 50 x + y = 180	B． x = y + 50 x + y = 180
  C． x = y + 50 x + y = 90	D． x = y - 50 x + y = 90
  組卷：2707引用：112難度：0.9

  解析

• 7．若（x+1）（x²-5ax+a）的乘積中不含x²項，則常數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：760引用：8難度：0.8

  解析

• 8．若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-6的值為（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．0
  組卷：1031引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（共46分，第19題6分，第20題6分，第21題6分，第22題8分，第23題8分，第24題12分）

• 23．為了防治“新型冠狀病毒”，我校準備用3000元購買醫(yī)用口罩和洗手液作為校園防疫物品，若醫(yī)用口罩買1000個，洗手液買120瓶，則錢還缺400元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢將剩余200元．
  （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；
  （2）由于校園核酸檢測需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需購買單價為8元的N95口罩m個．若需購買醫(yī)用口罩和N95口罩共1500個，且100＜m＜200，剩余的錢全部用來購買洗手液，恰好用完3000元，求m的值．
  組卷：72引用：1難度：0.4

  解析

• 24．閱讀下列材料：
  對于多項式x²+x-2，如果我們把x=1代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x²+x-2的值為0，這時可以確定多項式中有因式（x-1）；同理，可以確定多項式中有另一個因式（x+2），于是我們可以得到：x²+x-2=（x-1）（x+2）．又如：對于多項式2x²-3x-2，發(fā)現(xiàn)當x=2時，2x²-3x-2的值為0，則多項式2x²-3x-2有一個因式（x-2），我們可以設2x²-3x-2=（x-2）（mx+n），解得m=2，n=1，于是我們可以得到：2x²-3x-2=（x-2）（2x+1）．
  請你根據(jù)以上材料，解答以下問題：
  （1）當x=

  時，多項式8x²-x-7的值為0，所以多項式8x²-x-7有因式

  ，從而因式分解8x²-x-7=

  ；
  （2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復雜的多項式，請你嘗試用試根法分解多項式：
  ①3x²+11x+10；
  ②x³-21x+20．
  組卷：1072引用：5難度：0.6

  解析