2013年六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（3）

一、解答題（共15小題，滿分0分）

• 1．有一個(gè)正整數(shù)分別加上15和減去4后，都是完全平方數(shù)，試求此數(shù)．
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 2．試問共有多少個(gè)四位數(shù)的正整數(shù)，其四個(gè)數(shù)字的乘積是質(zhì)數(shù)？（注意：1不是質(zhì)數(shù)．）
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 3．ABCD和OEFG為兩個(gè)全等的正方形．O是正方形ABCD的中心點(diǎn)，若DEOB=22.5°，AB=1公分．試求陰影部分的面積．
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 4．甲、乙二列火車同時(shí)出發(fā)，分別由A地到B地及由B地到A地．甲火車在此二列火車相遇后3小時(shí)到達(dá)B地，乙火車在此二列火車相遇后12小時(shí)到達(dá)A地．試求甲火車與乙火車速度之比．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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• 5．有一個(gè)二位數(shù)，若將它減去5，則所得之結(jié)果是4的倍數(shù)；若將它減去6，則所得之結(jié)果是5的倍數(shù)；若將它減去7，則所得之結(jié)果是6的倍數(shù)．試求此二位數(shù)．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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一、解答題（共15小題，滿分0分）

• 14．某飯店的房間鑰匙是由12個(gè)圓圈排成三列所構(gòu)成，每一個(gè)圓圈可能出現(xiàn)有二種情形：打洞者標(biāo)記為（●），不打洞者標(biāo)記為（〇），下圖是某房間鑰匙的例子．試問依此方法，共可構(gòu)造出多少種不同的鑰匙？（注意：每支鑰匙中至少要打一個(gè)洞．）
  

  xxHotel 次面向上	〇	〇	●	〇
  	●	〇	〇	〇
  	〇	●	●	●
  組卷：14引用：1難度：0.1

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• 15．有一個(gè)六位數(shù)1，它的首位數(shù)字為1，如果將首位數(shù)字1移動(dòng)至最末一位后變成為1，則發(fā)現(xiàn)到1=3×1．試求原來的這個(gè)六位數(shù)1．
  組卷：45引用：1難度：0.1

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