2020-2021學(xué)年河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)陳中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)0，3.14，

  1

  π

  ，π，0.145，

  8

  中，是無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm²，則斜邊長為（　　）

  A．30cm

  B．80cm

  C．90cm

  D．120cm
  組卷：2393引用：19難度：0.7

  解析

• 3．已知代數(shù)式

  a

  有意義，下面關(guān)于代數(shù)式

  a

  敘述錯(cuò)誤的有（　?。?br />（1）

  a

  表示a的平方根；
  （2）

  a

  表示a的算術(shù)平方根；
  （3）

  a

  具有雙重非負(fù)性，即

  a

  ≥0，且a≥0；
  （4）

  a

  =a時(shí)，a=1．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 4．直角三角形兩直角邊分別為5cm和12cm,則其斜邊的高為（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C． 80 13 cm

  D． 60 13 cm
  組卷：1143引用：13難度：0.7

  解析

• 5．下列結(jié)論：（1）

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  ；（2）

  16

  的算術(shù)平方根是4；（3）12

  1

  4

  的算術(shù)平方根是

  7

  2

  ；（4）（-π）²的算術(shù)平方根是±π；其中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是

  3

  和-1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1+ 3

  B．2+ 3

  C．2 3 -1

  D．2 3 +1
  組卷：3296引用：62難度：0.9

  解析

• 7．有五組數(shù)：（1）25，7，24；（2）8，15，17；（3）0.3，0.4，0.5；（4）

  2

  ，

  3

  ，

  5

  ；（5）3²，4²，5²屬于勾股數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：19引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共八小題，共55分）

• 21．如圖，一個(gè)長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
  （1）請你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
  （2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC₁=5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長．
  組卷：65引用：8難度：0.4

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• 22．如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x.
  （1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；
  （2）請問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最小？
  （3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式

  x

  2

  +

  9

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  49

  4

  的最小值．
  組卷：433引用：1難度：0.2

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