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2020-2021學(xué)年河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)陳中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x.
（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最??？
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式x2+94+（12-x）2+494的最小值．
x
2
+
9
4
+
（
12
-
x
）
2
+
49
4
【考點(diǎn)】勾股定理；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．
【答案】（1）AC+CE=+；（2）當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CE的值最??；（3）代數(shù)式的最小值為13．
（
8
-
x
）
2
+
25
x
2
+
1
x
2
+
9
4
+
（
12
-
x
）
2
+
49
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/25 21:0:9組卷：523引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DF⊥BC于F，過(guò)F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9218引用：64難度：0.3 -
2．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ）發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7901引用：52難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：492引用：13難度：0.1