2021-2022學(xué)年江西省鷹潭市貴溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)三校生高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。對(duì)每小題的命題作出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B。

• 1．

  3

  ∈

  Z

  ．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 2．圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知α，β為第一象限角，若α＞β，則sinα＞sinβ．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知a=0.2^-0.3，b=log_0.20.3，c=log₂0.3，則a＞b＞c.

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 7．從一副撲克牌（去掉大小、王）中任意抽取一張牌，取出的牌是梅花的概率是

  1

  4

  ．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 8．

  AC

  -

  BD

  +

  CD

  -

  AB

  +

  BC

  =

  0

  ．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 9．若直線y=x+m與圓x²+y²=2相切，則m=2．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 10．甲、乙、丙、丁四位大學(xué)生將作為志愿者對(duì)A、B兩個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行志愿服務(wù)，每個(gè)場(chǎng)館安排兩名志愿者，每名志愿者只去一個(gè)場(chǎng)館，則不同的安排方法種數(shù)為6．

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，25-28小題每小題8分，29-30小題每小題8分，共50分。解答應(yīng)寫出過(guò)程或步驟。

• 29．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為

  2

  2

  ，離心率為

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若斜率為1的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|的最大值．
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 30．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱DC和D₁C₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：A₁F∥平面AD₁E；
  （2）求三棱錐A₁-AED₁的體積．
  組卷：460引用：5難度：0.8

  解析