北師大新版九年級下冊《第3章 圓》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．車輪要做成圓形，實際上就是根據圓的特征（　?。?/h2>

  A．圓上各點到圓心的距離相等

  B．直徑是圓中最長的弦

  C．同弧所對的圓周角相等

  D．圓是中心對稱圖形
  組卷：686引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，PA與⊙O切于點A，PBC是⊙O的割線，如果PB=BC=2，那么PA的長為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．8
  組卷：103引用：2難度：0.9

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• 3．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圓有無數條直徑

  B．連接圓上任意兩點之間的線段叫弦

  C．圓的每一條直徑都是它的對稱軸

  D．能夠重合的圓叫做等圓
  組卷：119引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法：①過三點可以作圓；②相等的圓心角所對的弧相等； ③在⊙O內經過一點P的所有弦中，以與OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：272引用：4難度：0.7

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• 5．如圖所示，⊙O是等邊△ABC的內切圓，切點分別為E、F、G，P是

  ?

  EG

  上任意一點，則∠EPF的度數等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．CE=DE

  B． ? CB = ? BD

  C．OE=BE

  D．∠COE=∠DOE
  組卷：208引用：2難度：0.5

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• 7．P是⊙O內一點，⊙O的半徑為15，P點到圓心的距離為9，通過P點、長度是整數的弦的條數是（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．12
  組卷：773引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共計6小題，共計60分，）

• 20．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC=∠ABC．
  （1）求證：直線AE是⊙O的切線．
  （2）若D為AB的中點，CD=6，AB=16
  ①求⊙O的半徑；
  ②求△ABC的內心到點O的距離．
  組卷：3628難度：0.1

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• 21．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，AC=3．連接OC，弦AD分別交OC，BC于點E，F，其中點E是AD的中點．
  （1）求證：∠CAD=∠CBA．
  （2）求EF：FD的值．
  組卷：1496難度：0.4

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