2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分．四個選項中，選出符合題目的一項）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：794引用：56難度：0.9

  解析

• 2．下列各式的和是單項式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)和-6

  B．5x2y和3xy2

  C．st2和-5t2s

  D．2xy和3xy2
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列各式：①

  1

  1

  3

  x

  ；②20%x；③4-b÷c；④

  m

  2

  -

  n

  2

  6

  ；⑤x-y千克，不符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：265引用：2難度：0.8

  解析

• 4．單項式

  -

  2

  3

  a

  b

  2

  的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A． - 2 3 和3

  B． - 2 3 和2

  C．-2和3

  D．-2和2
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列說法：
  ①規(guī)定了原點、正方向的直線是數(shù)軸；
  ②數(shù)軸上兩個不同的點不可以表示同一個有理數(shù)；
  ③有理數(shù)π在數(shù)軸上無法表示出來；
  ④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應的唯一點．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．②④

  C．③④

  D．②③④
  組卷：140引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下列各組數(shù)中，最后運算結(jié)果相等的是（　?。?/h2>

  A．102和54

  B．-44和（-4）4

  C．-55和（-5）5

  D．（ 2 3 ）3和 2 3 3
  組卷：291引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如果a＞0＞b,那么下列各式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)b＞0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．a(chǎn)-b＜0

  D． a b ＜ 0
  組卷：280引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知a、b、c的大致位置如圖所示，化簡|c-a|-|b-c|+|a+b|的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2c

  B．-2a

  C．2b

  D．-2a-2b+2c
  組卷：420引用：2難度：0.7

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三、簡答題（共8題，共66分）

• 25．每年“雙11”網(wǎng)上商城都會推出各種優(yōu)惠活動進行促銷．今年王阿姨在“雙11”到來之前咨詢了某網(wǎng)上商城的A、B、C三家店鋪，打算在“雙11”當天選擇其中一家一單購買同一款被子若干條．已知該款被子在A、B、C三家店鋪的標價均為600元/條，“雙11”促銷活動期間，對于該款被子，這三家店鋪分別推出下列優(yōu)惠活動：
  A店鋪：“雙11”當天購買，享受8折優(yōu)惠．
  B店鋪：“雙11”當天購買，享受立減活動：當購買條數(shù)不超過10條時，每條立減80元；當購買條數(shù)超過10條時，前10條優(yōu)惠不變，超過部分每條立減120元．
  C店鋪：提前一次性支付定金400元（最多一次），到“雙11”當天購買就可以抵用700元；同時，如果“雙11”當天的下單金額超過700元還可以享受立減活動：下單金額每滿300元立減40元．（注：下單金額=標價×購買數(shù)量）
  （1）“雙11”當天，王阿姨一單購買了5條該款被子，
  ①若在A店鋪購買，實付金額為

  元；
  ②若在B店鋪購買，實付金額為

  元；
  ③若在C店鋪購買，實付的最少金額為

  元．
  （2）“雙11”當天，王阿姨一單購買了a（a是正整數(shù)）條該款被子，請分別用含a的代數(shù)式表示在A店鋪購買的實付金額，在B店鋪購買的實付金額以及在C店鋪購買實付的最少金額．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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• 26．同一數(shù)軸上有點A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點c滿足2021=2.021×10^c，請回答下列問題：
  （1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．
  ①t秒鐘過后，AC的長度為

  （用含t的關系式表示）；
  ②請問：|BC-AB|的值是否會隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
  （3）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個單位？
  組卷：244引用：1難度：0.5

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