當前位置： 2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

同一數(shù)軸上有點A、B、C分別表示數(shù)a、b、c,且a、b滿足等式|a+7|=-（b+1）²，點c滿足2021=2.021×10^c，請回答下列問題：
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=
-7
-7
，b=
-1
-1
，c=
3
3
．
（2）點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．
①t秒鐘過后，AC的長度為
10+4t
10+4t
（用含t的關(guān)系式表示）；
②請問：|BC-AB|的值是否會隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．
（3）有一動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為12個單位？

【考點】一元一次方程的應用；科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)；數(shù)軸；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．

【答案】-7；-1；3；10+4t

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/15 2:0:2組卷：246引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四點，它們在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，線段CD的長度為4．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）當運動到AC=S時，求運動的時間是多少秒？
（3）若P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式
BD
-
AP
PC
=
4
？若存在，求出此時線段PD的長；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：341引用：1難度：0.5
解析
2．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖：
（1）求十字框中5個數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系．
（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2017嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.3
解析
3．如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．
例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點，點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．
（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-3，點N所表示的數(shù)為9．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是
；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是
．
（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為10．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
①線段BP的長為
；（用含t的式子表示）
②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：379引用：1難度：0.5
解析

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