2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合U=R，

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  ，

  x

  ≥

  1

  }

  ，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．[1，2）

  D．[1，2]
  組卷：78引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“對于任意事件A，P（A）≤1”的否定是（　?。?/h2>

  A．對于任意事件A，P（A）＞1	B．對于任意事件A，P（A）≥1
  C．存在事件A，P（A）≥1	D．存在事件A，P（A）＞1
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知n,m為正整數(shù)，且n≥m,則在下列各式中，正確的個數(shù)是（　?。?br />①

  A

  3

  6

  =

  120

  ；②

  A

  7

  12

  =

  C

  7

  12

  ?

  A

  7

  7

  ；③

  C

  m

  n

  +

  C

  m

  n

  +

  1

  =

  C

  m

  +

  1

  n

  +

  1

  ；④

  C

  m

  n

  =

  C

  n

  -

  m

  n

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 4．新能源汽車的核心部件是動力電池，碳酸鋰是動力電池的主要成分，從2021年底開始，碳酸鋰的價格一直升高，下表是2022年我國某企業(yè)前5個月購買碳酸鋰價格與月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．由下表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  0

  .

  16

  ，
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  碳酸鋰價格y	0.5	a	1	1.2	1.5

  則表中a的值為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 5．日常生活中的飲用水是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1t水凈化到純凈度為x%時所需費用（單位：元）約為

  c

  （

  x

  ）

  =

  5284

  100

  -

  x

  （

  80

  ＜

  x

  ＜

  100

  ）

  ，則凈化到純凈度為98%左右時凈化費用的變化率，大約是凈化到純凈度為92%左右時凈化費用變化率的（　?。?/h2>

  A．16倍

  B．20倍

  C．25倍

  D．32倍
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ²），下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．σ越大，該物理量在一次測量中在（9.9，10.1）的概率越大

  B．σ越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5

  C．σ越大，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等

  D．σ越小，該物理量在一次測量中落在（9.9，10.2）與落在（9.8，10.1）的概率相等
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 7．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為1的菱形，側(cè)棱長為2，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，則線段A₁C的長度是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 34 2

  C．3

  D． 11
  組卷：684引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題。本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出一個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
  （1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
  （2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：4589引用：31難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x³-x²-k（k為常數(shù)，k∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）不同零點的個數(shù)；
  （2）已知實數(shù)a,b,c為函數(shù)f（x）的三個不同零點，
  ①如果b＞0，c＞0，求證1＜b+c＜

  4

  3

  ；
  ②如果a＜b＜c,且a,b,c成等差數(shù)列，請求出a,b,c的值．
  組卷：48引用：1難度：0.3

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