2022-2023學(xué)年山東省威海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y=3x-1

  C．y= - 2 x

  D．y=-3x 2
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 2．點(diǎn)M（-sin60°，cos60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 3 2 ， 1 2 ）

  B．（- 3 2 ，- 1 2 ）

  C．（- 3 2 ， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 3 2 ）
  組卷：2031引用：72難度：0.7

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• 3．如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科學(xué)計(jì)算器求上弦AB的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：2難度：0.7

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• 4．已知∠A為銳角，且cosA≤

  1

  2

  ，那么（　?。?/h2>

  A．0°＜∠A≤60°

  B．60°≤∠A＜90°

  C．0°＜∠A≤30°

  D．30°≤∠A＜90°
  組卷：415引用：1難度：0.9

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• 5．拋物線y=-x²+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，-4）

  D．（-2，-4）
  組卷：210引用：2難度：0.5

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• 6．將拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-2x2-12x+16	B．y=-2x2+12x-16
  C．y=-2x2+12x-19	D．y=-2x2+12x-20
  組卷：975引用：53難度：0.7

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• 7．已知反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：265引用：11難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
  （2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？
  （3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？
  組卷：2468引用：91難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3），B（-1，0），D（2，3），拋物線與x軸另一交點(diǎn)為E，經(jīng)過E點(diǎn)的直線l將平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn)F，P為直線l上方拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）t為何值時(shí)，△PFE面積最大？
  （3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：300引用：1難度：0.3

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