2023-2024學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/10 4:0:1
一、選擇題：（本大題10小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確的答案對應(yīng)的方框涂黑.
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1．-3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.9 -
2．用一個平面截如圖所示圓柱體，截面的形狀不可能是（ ）組卷：159引用：4難度：0.8 -
3．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.7 -
4．如圖，已知直線a∥b,∠BAC=90°，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：10引用：1難度：0.8 -
5．估計
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>2×（22+5）組卷：66引用：2難度：0.9 -
6．某中學(xué)隨機地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（ ?。?br />
時間（小時） 5 6 7 8 人數(shù) 10 15 20 5 組卷：60引用：3難度：0.8 -
7．如圖都是由三角形按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形共有3個頂點，第②個圖形共有6個頂點，第③個圖形共有10個頂點，…，按此規(guī)律排列下去，第⑤個圖形頂點的個數(shù)為（ ?。?br />
組卷：25引用：1難度：0.8 -
8．如圖是一個圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm,水面最深的地方高度為2cm,則該輸水管的半徑為（ ?。?/h2>組卷：32引用：1難度：0.8
三、解答題：（本大題共8個小題，第19題8分，第20-26題每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．y=-12x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖1，P是線段BC上方拋物線上的一個動點，過點P作PE∥y軸交BC于點E，在OB上取點D，連接CD，其中2OD=BD，過點E作EF∥x軸交CD于點F，求PE+EF長度的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面內(nèi)，將拋物線沿直線y=x斜向右上平移，當(dāng)平移后的新拋物線經(jīng)過（0，2）時停止平移，此時得到新拋物線．新拋物線與原拋物線交于點N，M為新拋物線上一點，點G、H為直線BC上的兩個動點，直接寫出所有使得以點G、H、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標(biāo)，并把求其中一個點M的坐標(biāo)的過程寫出來．y=-12x2+bx+c組卷：13引用：1難度：0.5 -
26．在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ABC內(nèi)取點D，連接AD，BD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
（2）如圖2，點D為BC中點，點E在CA的延長線上，連接ED交AB于點F，EF=FD，連接EB并延長至點G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
（3）如圖3，∠ABC=60°，點D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點E，AE=2DE，連接BE，若BD=12，當(dāng)CE取最小值時，直接寫出△BED的面積．
組卷：22引用：1難度：0.4