在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ABC內(nèi)取點(diǎn)D，連接AD，BD，將AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE，∠BAC=∠DAE，連接BE，CE，∠BCE=120°，若BE=2BD=4，求BC的長；
（2）如圖2，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，EF=FD，連接EB并延長至點(diǎn)G，連接GD，若∠BGD=60°，BF=GD，求證：GD=BG+DF；
（3）如圖3，∠ABC=60°，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，在AD上取點(diǎn)E，AE=2DE，連接BE，若BD=12，當(dāng)CE取最小值時，直接寫出△BED的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：19引用：1難度：0.4

相似題

1．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點(diǎn)O，求證：DF=AE．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點(diǎn)O，若
AD
AB
=
2
3
，且tan∠CGP=
3
4
，GF=2
10
，求AE與CP的長；
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．某工廠要在一個正三角形ABC的鋼板上切割一個四邊形的材料DCEF來加工，若AB=2，DC=
2
3
，DC∥EF（如圖），則四邊形DCEF面積最大值為（　?。?/h2>
A．
5
3
12
B．
4
3
9
C．
3
D．
5
2
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：6引用：1難度：0.6
解析
3．若兩個相似三角形的周長之比為3：5，則這兩個三角形的面積之比為（　?。?/h2>
A．3：5 B．3：8 C．9：15 D．9：25
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：7引用：1難度：0.9
解析

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2．某工廠要在一個正三角形ABC的鋼板上切割一個四邊形的材料DCEF來加工，若AB=2，DC=23，DC∥EF（如圖），則四邊形DCEF面積最大值為（ ?。?/h2>