2020-2021學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=3+i,則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，“a₃a₇=9”是“a₅=3”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙兩人在罰球線各投球一次，兩人都命中的概率為

  2

  5

  ，兩人都沒有命中的概率為

  3

  10

  ，則只有一人命中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 10

  D． 7 10
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2x³-f′（1）x²+3，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 5．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的500個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將500個(gè)零件進(jìn)行標(biāo)號(hào)，編號(hào)分別為001，002，003，…，500，從中抽取50個(gè)樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第5行到第7行：
  9 3 1 2 4 7 7 9 5 7 3 7 8 9 1 8 4 5 5 0 3 9 9 4 5 5 7 3 9 2 2 9
  6 1 1 1 6 0 9 8 0 9 6 5 7 3 5 2 6 8 4 7 3 0 3 0 9 8 3 7 3 7 7 0
  2 3 1 0 4 4 7 6 9 1 4 6 0 6 7 9 2 6 6 2 2 0 6 2 0 5 2 2 9 2 3 4
  若從表中第6行第6列開始向右依次讀取，則選出的第5個(gè)編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．303

  B．098

  C．373

  D．231
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=-2lnx+x²+ax在（1，2）上有最值，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（-∞，-3）

  C．（0，+∞）

  D．（0，3）
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 7．已知曲線y=x²+x-2020與x軸交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)，則△MNP外接圓的方程為（　?。?/h2>

  A．x2+y2+x-2019y-2020=0	B．x2+y2+x-2021y-2020=0
  C．x2+y2+x+2019y-2020=0	D．x2+y2+x+2021y-2020=0
  組卷：58引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，△ADE為等邊三角形，且平面ADE⊥平面ABCD，BF和平面ABCD所成的角為45°，且點(diǎn)F在平面ABCD上的射影落在四邊形ABCD的中心，且

  AD

  =

  2

  2

  AB

  ．
  （1）證明：EF∥平面ABCD；
  （2）求平面AED與平面BCF所成角（銳角）的余弦值．
  組卷：150引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x.
  （1）求f（x）的最小值．
  （2）證明：對(duì)任意的x∈（0，+∞），e^x（xlnx+1）-x（e^x+x）+4e^x-2＞0恒成立．
  組卷：139引用：2難度：0.3

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