如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，△ADE為等邊三角形，且平面ADE⊥平面ABCD，BF和平面ABCD所成的角為45°，且點(diǎn)F在平面ABCD上的射影落在四邊形ABCD的中心，且AD=22AB．
（1）證明：EF∥平面ABCD；
（2）求平面AED與平面BCF所成角（銳角）的余弦值．
AD
=
2
2
AB
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是邊長為1的正方形，且SA=1，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)．
（1）求證：SC⊥AM；
（2）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：4難度：0.4 -
2．從①AB⊥BC；②直線SC與平面ABCD所成的角為60°；③△ACD為銳角三角形且三棱錐S-ACD的體積為2這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成解答．
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線EF∥平面SAD；
（2）若，AD=2，_______，求平面SBC與平面SCD所成銳二面角的余弦值．SA=23發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：33引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在正六邊形ABCDEF中，將△ABF沿直線BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分別為BF和A′C的中點(diǎn)．
（1）證明：OH∥平面A′EF；
（2）求平面A′BC與平面A′DE所成銳二面角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：432引用：7難度：0.5
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