2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)朝暉學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=4，EC=2，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：1611引用：16難度：0.7

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• 2．A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．△ABC三條中線的交點處

  B．△ABC三條邊的垂直平分線的交點處

  C．△ABC三條高線的交點處

  D．△ABC三條角平分線的交點處
  組卷：126引用：5難度：0.5

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• 3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關(guān)于AC的對稱點B?恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 2 α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．45°

  D．α-45°
  組卷：264引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，△ABC與△ADC關(guān)于對角線AC對稱，則以下結(jié)論正確的是（　?。?BR>①AC平分∠BAD            
  ②CA平分∠BCD
  ③BD⊥AC                  
  ④BE=DE．

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①②

  D．④
  組卷：193引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O，若∠1=40°，則∠BDE為（　?。┒龋?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：651引用：3難度：0.7

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• 6．化簡（

  1

  a

  +

  1

  b

  ）

  ÷

  （

  1

  a

  2

  -

  1

  b

  2

  ）

  ?ab,其結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． a 2 b 2 a - b

  B． a 2 b 2 b - a

  C． 1 a - b

  D． 1 b - a
  組卷：1858引用：8難度：0.7

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• 7．如圖所示的鋼架中，∠A=18°，P₁A=P₁P₂，焊上等長的鋼條P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，P₄P₅…來加固鋼架．∠P₅P₄B的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．100°
  組卷：931引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，“？”的值為（　　）
  

  A．55

  B．56

  C．63

  D．64
  組卷：581引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分44分）

• 24．如圖甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF與CE相交于點M
  （1）求證：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．
  （2）如圖乙連接EF，畫出△ABC邊BC上的高線AD，延長DA交EF于點N，其他條件不變，下列四個結(jié)論：
  ①∠EAN=∠ABC；
  ②△AEN≌△BAD；
  ③S_△AEF=S_△ABC；
  ④EN=FN．
  正確的結(jié)論是

  （把正確結(jié)論的序號全部填上）
  
  組卷：92引用：3難度：0.1

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• 25．在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，點E在射線DC上，EF⊥BC于點F，EM平分∠AEF交直線AB于點M．
  （1）如圖1，點E在線段DC上，若∠A=90°，∠M=α．
  ①∠AEF=

  ；（用含α的式子表示）
  ②求證：BD∥ME；
  （2）如圖2，點E在DC的延長線上，EM交BD的延長線于點N，用等式表示∠BNE與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：2095引用：4難度：0.3

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