2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)的符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．-11的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：717引用：4難度：0.9 -
2．下列方程屬于一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：431引用：6難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1077引用：11難度：0.9 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：378引用：4難度：0.7 -
5．下列等式的變形中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：998引用：14難度：0.8 -
6．如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=58°，∠BOD=74°，則∠COD等于（ ?。?/h2>組卷：1008引用：8難度：0.8 -
7．將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ?。?/h2>組卷：286引用：6難度：0.7 -
8．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，規(guī)定每戶每月用水量不超過(guò)10噸，水價(jià)為每噸2元；超過(guò)10噸的部分每噸3.5元．已知小莉家某月交水費(fèi)34元，則小莉家該月用水多少噸？若設(shè)小莉家該月用水x噸，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：944引用：5難度：0.8
三、解答題（本大題共9小題，共72分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．我們將數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)記為xP．對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，T，若有xN-xT=k（xM-xT），其中k為有理數(shù)，則稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)T的“k星點(diǎn)”．已知在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為xA=-2，xB=3．
（1）若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“k星點(diǎn)”，則k=；若點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“2星點(diǎn)”，則xC=；
（2）若線段AB在數(shù)軸上沿正方向運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，取線段AB的中點(diǎn)D．是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的“-2星點(diǎn)”？若存在，求出線段AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)Q在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與A，B兩點(diǎn)重合），作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q的“3星點(diǎn)”，記為A'，作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)Q的“3星點(diǎn)”，記為B'．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，QA'+QB'是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應(yīng)點(diǎn)Q的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1252引用：3難度：0.6 -
25．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE，OF分別平分∠AOD，∠BOD．
（1）如圖1，當(dāng)OA，OC重合時(shí)，∠EOF=度；
（2）若將∠COD從圖1的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠AOC=α，滿足0°＜α＜90°且α≠40°．
①如圖2，用等式表示∠BOF與∠COE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②在∠COD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)用等式表示∠BOE與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出答案．組卷：2146引用：2難度：0.2