2020-2021學(xué)年山東省東營(yíng)市勝利油田中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如所示四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=3x

  B．y= x 3

  C．y= 3 x

  D．y= 3 x - 1
  組卷：1310引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：432引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在圓O，AC是圓O的直徑，∠CAD=26°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．64°

  D．74°
  組卷：1688引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線AB，CD與l₁、l₂、l₃分別相交于點(diǎn)A、O、B和點(diǎn)C、O、D．若

  AO

  BO

  =

  3

  2

  ，CD=6，則CO的長(zhǎng)是（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．3.6

  D．4
  組卷：573引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C．若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．二次函數(shù)的最大值為a-b+c

  B．a(chǎn)+b+c＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．2a+b=0
  組卷：2173引用：17難度：0.5

  解析

• 7．新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會(huì)有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，則x為（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：2376引用：17難度：0.5

  解析

• 8．如圖，從半徑為9cm的圓形紙片中剪去一個(gè)扇形，使剪去的扇形的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的

  1

  3

  ，將留下的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐的高為（　　）

  A．6cm

  B．3 5 cm

  C．8cm

  D．5 3 cm
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，共62分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
  組卷：745引用：6難度：0.5

  解析

• 25．【問題情境】在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PQ旋轉(zhuǎn)角為α，連接CQ．
  【特例分析】（1）當(dāng)α=90°，點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過P作PF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，如圖①，易得圖中與△APF全等的一個(gè)三角形是

  ，∠ACQ=

  °．
  【拓展探究】（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上，AB：AC=m：n時(shí)，如圖②，試求線段BP與CQ的比值；
  【問題解決】（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上，α=60°，∠APB=30°，CP=4時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CQ的長(zhǎng)．
  
  
  組卷：728引用：6難度：0.2

  解析