2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（xy）2=xy2

  B．x2?x3=x6

  C．（x2）3=x5

  D．x5÷x3=x2
  組卷：797引用：10難度：0.9

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• 2．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y （cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系，下列說法不正確的是（　?。?br />

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm

  B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  C．物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm

  D．所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5cm
  組卷：2625引用：21難度：0.9

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• 3．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠3和∠5是同位角	B．∠4和∠5是同旁內(nèi)角
  C．∠2和∠4是對(duì)頂角	D．∠2和∠5是內(nèi)錯(cuò)角
  組卷：2637引用：9難度：0.8

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• 4．中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn)，在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“…”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“?”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“…”上方的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：320引用：6難度：0.6

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• 5．有一輛汽車儲(chǔ)油45升，從某地出發(fā)后，每行駛1千米耗油0.1升，如果設(shè)剩余油量為y（升），行駛的路程為x（千米），則y與x的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=45-0.1x

  B．y=45+0.1x

  C．y=45-x

  D．y=45+x
  組卷：1383引用：2難度：0.8

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• 6．小明做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．同時(shí)拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上

  B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3

  D．一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球
  組卷：439引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，則下列條件中．不能判定AD∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠3	B．∠1+∠2+∠6=180°
  C．∠1=∠4	D．∠5=∠1+∠2
  組卷：364引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P₁，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P₂，則（　?。?/h2>

  A．P1＞P2	B．P1＜P2
  C．P1=P2	D．以上都有可能
  組卷：655引用：11難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共68.0分）

• 24．如圖，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,三角形ABP的面積為y,圖象如圖所示．
  （1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是

  、

  ；（用字母表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，三角形ABP的面積y=

  ；
  （3）AB的長(zhǎng)為

  ，梯形ABCD的面積為

  ；
  （4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=

  時(shí)，三角形ABP的面積y=12．
  組卷：1132引用：1難度：0.4

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• 25．我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的相關(guān)規(guī)律．
  例如：（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
  （a+b）¹=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；
  （a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；
  根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
  （1）（a+b）⁵展開式共有

  項(xiàng)，系數(shù)和為

  ．
  （2）求（2a-1）⁵的展開式；
  （3）利用表中規(guī)律計(jì)算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1（不用表中規(guī)律計(jì)算不給分）；
  （4）設(shè)（x+1）¹⁷=a₁₇x¹⁷+a₁₆x¹⁶+…+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₆+a₁₇的值為

  ．
  
  組卷：1153引用：2難度：0.2

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