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2022-2023學年山西省朔州市懷仁市高一（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/6/23 8:0:10

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

1．在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：14難度：0.8
解析
2．中國傳統(tǒng)折扇文化有著極其深厚的底蘊，一般情況下，折扇可看作是由從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當S₁與S₂的比值為
5
-
1
2
≈0.618（黃金分割比）時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時扇形的圓心角的度數約為（　?。?/h2>
A．127.50° B．137.50° C．147.50° D．150.50°
組卷：622引用：6難度：0.7
解析
3．設a、b、c是直線，則（　?。?/h2>
A．若a⊥b,c⊥b,則a∥c
B．若a與c所成的角等于c與b所成的角，則a∥b
C．若a⊥b,c⊥b,則a⊥c
D．若a∥b,則a與c、b與c所成的角相等
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
4．△ABC的三個內角為A，B，C，若
sin
A
+
3
cos
A
cos
A
-
3
sin
A
=
tan
5
π
6
，則sin（B+C）=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．1 C．
1
2
D．
2
2
組卷：260難度：0.9
解析
5．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的平均數分別為
x
A
和
x
B
，標準差分別為s_A和s_B，則（　　）
A．
x
A
＞
x
B
，s_A＞s_B B．
x
A
＜
x
B
，s_A＞s_B
C．
x
A
＞
x
B
，s_A＜s_B D．
x
A
＜
x
B
，s_A＜s_B
組卷：191難度：0.8
解析
6．數據3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x,6.6的第65百分位數是4.5，則實數x的取值范圍是（　　）
A．[4.5，+∞） B．[4.5，6.6） C．（4.5，+∞） D．[4.5，6.6]
組卷：47引用：4難度：0.9
解析

7．在△ABC中，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．“

”是“A為直角”的充要條件

B．“

＞

”是“A為銳角”的充要條件

C．“

＞

”是“△ABC是銳角三角形”的充分不必要條件

D．“

＜

”是“△ABC是鈍角三角形”的充分不必要條件

組卷：8引用：2難度：0.6

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計這兩種魚的數量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚各1000條，給每條魚做上不影響其存活的標記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機地捕出1000條魚，記錄下其中有記號的魚的數目，立即放回池塘中．這樣的記錄做了10次，并將記錄獲取的數據制作成如圖的莖葉圖．

（1）根據莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數目的平均數，并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數量；
（2）為了估計池塘中魚的總重量，現(xiàn)按照（1）中的比例對100條魚進行稱重，根據稱重魚的重量介于[0，4.5]（單位：千克）之間，將測量結果按如下方式分成九組：第一組[0，0.5），第二組[0.5，1），…，第九組[4，4.5]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
①估計池塘中魚的重量在3千克以上（含3千克）的條數；
②若第三組魚的條數比第二組多7條、第四組魚的條數也比第三組多7條，請將頻率分布直方圖補充完整；
③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數及池塘中魚的總重量．
組卷：67難度：0.5
解析
22．在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
組卷：2398引用：45難度：0.5
解析