2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙上）

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=x2-2

  C．y=-8x

  D．y=x3
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 2．某校把學(xué)生數(shù)學(xué)的期中、期末兩次成績(jī)分別是按40%，60%的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)，小明數(shù)學(xué)期中成績(jī)是85分，期末成績(jī)是90分，那么他的數(shù)學(xué)學(xué)期總成績(jī)?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．88分

  B．87.5分

  C．87分

  D．86分
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各組圖形，一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等腰梯形	B．兩個(gè)菱形
  C．兩個(gè)正方形	D．兩個(gè)矩形
  組卷：1290引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線AB∥CD∥EF，且AC=8，CE=12，BD=6，DF=（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．9
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)F為⊙O上一點(diǎn)，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．45°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1427引用：12難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-x²+2x-c過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃）三點(diǎn)．則將y₁，y₂，y₃，從小到大順序排列是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：366引用：7難度：0.7

  解析

• 7．以下列三邊長(zhǎng)度作出的三角形中，其外接圓半徑最小的是（　　）

  A．8，8，8

  B．4，10，10

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為4的⊙O與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，D，連接BC，已知x軸上一點(diǎn)P（8，0），點(diǎn)Q是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn)，連接BM，CM，則△BCM面積的最小值為（　　）

  A．16-8 2

  B．16-4 2

  C．12

  D．16
  組卷：302引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．將拋物線y=x²向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）

• 27．問題提出：（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為腰作等腰Rt△CDE，連接BE，則AD與BE的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  問題探究：（2）如圖②，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上兩點(diǎn)，且AC=BC，若BD=3，AD=9，求CD的長(zhǎng)；
  問題解決：（3）如圖③是某公園的一個(gè)面積為36πm²的圓形廣場(chǎng)示意圖，點(diǎn)O為圓心，公園開發(fā)部門計(jì)劃在該廣場(chǎng)內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形運(yùn)動(dòng)區(qū)域ABDC，連接BC，AD，其中等邊△ABC為球類運(yùn)動(dòng)區(qū)域，△BCD為散步區(qū)域，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D為

  ?

  BC

  的中點(diǎn)時(shí)，布局設(shè)計(jì)最佳，求此時(shí)四邊形運(yùn)動(dòng)區(qū)域ABDC的面積．
  
  組卷：159引用：2難度：0.1

  解析

• 28．如圖，拋物線y=

  1

  8

  x

  2

  -

  1

  4

  x

  -

  3

  與x軸交于 A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C．點(diǎn)D在y軸正半軸上，直線AD：y=x+b與拋物線交于點(diǎn) E．
  （1）求線段BC的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，求

  PQ

  CD

  的最大值；
  （3）如圖3，將拋物線y=

  1

  8

  x

  2

  -

  1

  4

  x

  -

  3

  向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，將△DCA沿直線BC平移，平移后的△DCA記為ΔD'C'A'，在新拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，當(dāng)△A'C'M是以點(diǎn)A'為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：458引用：5難度：0.2

  解析