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2022-2023學(xué)年湖北省部分市州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．如圖是斜二測畫法下水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，則其表示的原平面圖形ABCD是（　?。?/h2>
A．任意梯形 B．直角梯形 C．任意四邊形 D．平行四邊形
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為x₁，x₂，x₃，?，x₉，x₁₀，平均數(shù)為5，方差為
s
2
1
，去除x₁=1，x₁₀=9這兩個數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為
x
，方差為
s
2
2
，則（　　）
A．
x
＞
5
，
s
2
1
＞
s
2
2
B．
x
＜
5
，
s
2
1
＜
s
2
2
C．
x
=
5
，
s
2
1
＜
s
2
2
D．
x
=
5
，
s
2
1
＞
s
2
2
組卷：97引用：3難度：0.9
解析
3．已知m,n為空間中不重合的兩條直線，α，β為空間中不重合的兩個平面，則下列命題錯誤的是（　?。?/h2>
A．m⊥α，n∥α?m⊥n
B．m∥n,n∥α?m∥α
C．m∥n,n⊥β，m∥α?α⊥β
D．m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
4．某班課外學(xué)習(xí)小組利用“鏡面反射法”來測量學(xué)校內(nèi)建筑物的高度．步驟如下：①將鏡子（平面鏡）置于平地上，人后退至從鏡中能看到房頂?shù)奈恢?，測量出人與鏡子的距離；②將鏡子后移，重復(fù)①中的操作；③求建筑物高度．如圖所示，前后兩次人與鏡子的距離分別a₁m,a₂m（a₂＞a₁），兩次觀測時鏡子間的距離為am,人的“眼高”為hm,則建筑物的高度為（　?。?/h2>
A．
ah
a
2
-
a
1
m B．
（
a
2
-
a
1
）
h
a
m C．
a
（
a
2
-
a
1
）
h
m D．
a
h
2
a
2
-
a
1
m
組卷：100引用：4難度：0.6
解析

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．若cos²A+cos²C＞1+cos²B，則△ABC一定為鈍角三角形

B．若a=1，b=2，A=30°，則解此三角形必有一解

C．若acosA=bcosB，則△ABC一定為等腰三角形

D．若△ABC是銳角三角形，則sinA+sinB＞cosA+cosB

組卷：215引用：3難度：0.5

解析

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-
3
cos
（
x
+
φ
）
滿足
f
（
π
4
）
=
2
，則函數(shù)
f
（
x
+
π
4
）
是（　?。?/h2>

A．奇函數(shù)，關(guān)于點（π，0）成中心對稱

B．偶函數(shù)，關(guān)于點（π，0）成中心對稱

C．奇函數(shù)，關(guān)于直線x=π成軸對稱

D．偶函數(shù)，關(guān)于直線x=π成軸對稱

組卷：470引用：5難度：0.7

解析

7．在《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．如圖，在鱉臑P-ABC中，PA⊥底面
ABC
，
∠
ABC
=
π
2
，作AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，下面結(jié)論正確的是（　　）
①BC⊥平面PAB；②AF⊥平面PBC；③三棱錐A-BCE是鱉臑；④三棱錐A-CEF是鱉臑．
A．①③ B．①②④ C．②③ D．①③④
組卷：66引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
a
+
b
a
+
c
=
sin
C
-
A
2
sin
C
+
A
2
．（參考公式：
sinα
+
sinβ
=
2
sin
α
+
β
2
cos
α
-
β
2
）
（1）求角C；
（2）若D為AB邊上一點，
sin
∠
ACD
a
+
sin
∠
BCD
b
=
3
2
，求邊CD的長．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析
22．已知平行六面體
ABCD
-
A
′
B
′
C
′
D
′，
∠
A
′
AB
=∠
A
′
AD
=∠
BAD
=
π
3
，底面ABCD為菱形，AB=6，側(cè)棱AA′=a（a＞0）．
（1）證明：直線BD⊥平面ACC′A′；
（2）設(shè)平面A′C′B∩平面ABCD=l,且二面角A′-l-D的平面角為
θ
，
tanθ
=
2
6
3
，設(shè)S點為線段BC′的中點，求直線DS與平面ABCD所成角的正弦值．
組卷：45引用：2難度：0.6
解析

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A． x ＞ 5 ， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x ＜ 5 ， s 2 1 ＜ s 2 2
C． x = 5 ， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x = 5 ， s 2 1 ＞ s 2 2

2022-2023學(xué)年湖北省部分市州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．如圖是斜二測畫法下水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，則其表示的原平面圖形ABCD是（ ?。?/h2>

2．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為x1，x2，x3，?，x9，x10，平均數(shù)為5，方差為s21，去除x1=1，x10=9這兩個數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為x，方差為s22，則（ ）

3．已知m,n為空間中不重合的兩條直線，α，β為空間中不重合的兩個平面，則下列命題錯誤的是（ ?。?/h2>

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-3cos（x+φ）滿足f（π4）=2，則函數(shù)f（x+π4）是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知a+ba+c=sinC-A2sinC+A2．（參考公式：sinα+sinβ=2sinα+β2cosα-β2）（1）求角C；（2）若D為AB邊上一點，sin∠ACDa+sin∠BCDb=32，求邊CD的長．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．如圖是斜二測畫法下水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖A′B′C′D′，則其表示的原平面圖形ABCD是（　?。?/h2>

2．一組數(shù)據(jù)從小到大排列為x₁，x₂，x₃，?，x₉，x₁₀，平均數(shù)為5，方差為
s
2
1
，去除x₁=1，x₁₀=9這兩個數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為
x
，方差為
s
2
2
，則（　　）

3．已知m,n為空間中不重合的兩條直線，α，β為空間中不重合的兩個平面，則下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-
3
cos
（
x
+
φ
）
滿足
f
（
π
4
）
=
2
，則函數(shù)
f
（
x
+
π
4
）
是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知
a
+
b
a
+
c
=
sin
C
-
A
2
sin
C
+
A
2
．（參考公式：
sinα
+
sinβ
=
2
sin
α
+
β
2
cos
α
-
β
2
）
（1）求角C；
（2）若D為AB邊上一點，
sin
∠
ACD
a
+
sin
∠
BCD
b
=
3
2
，求邊CD的長．