21.若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù),則這個四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”.
例如:M=2543,∵3
2+4
2=25,∴2543是“勾股和數(shù)”;
又如:M=4325,∵5
2+2
2=29,29≠43,∴4325不是“勾股和數(shù)”.
(1)判斷2022,5055是否是“勾股和數(shù)”,并說明理由;
(2)一個“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記G(M)=
,P(M)=
.當(dāng)G(M),P(M)均是整數(shù)時,求出所有滿足條件的M.