2022-2023學(xué)年陜西省西安一中七年級(jí)（下）第一次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-ab）2=-a2b2	B．（a3）4=a12
  C．a(chǎn)3+a4=a7	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 2．某款手機(jī)芯片的面積大約僅有0.00000000803mm²，將0.00000000803用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．0.803×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-10
  組卷：135引用：7難度：0.8

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• 3．若a^m=2，aⁿ=3，則a^m+n的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：2174引用：18難度：0.9

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• 4．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（a+3b）（3a-b）	B．（3a-b）（3a-b）
  C．（3a-b）（-3a+b）	D．（3a-b）（3a+b）
  組卷：415引用：5難度：0.7

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• 5．下列等式能夠成立的是（　　）

  A．（x-y）2=x2-xy+y2	B．（x+3y）2=x2+9y2
  C． （ x - 1 2 y ） 2 = x 2 - xy + 1 4 y 2	D．（m-9）（m+9）=m2-9
  組卷：262引用：5難度：0.9

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• 6．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（　?。?br />

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．（a+b）2=a2+2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：1259引用：24難度：0.7

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• 7．計(jì)算（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8+2a4b4+b8	B．a(chǎn)8-2a4b4+b8
  C．a(chǎn)8+b8	D．a(chǎn)8-b8
  組卷：8931引用：55難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 22．已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．
  （1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

  ．
  （2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．
  方法一：

  ；方法二：

  ．
  （3）觀察圖乙，你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
  （m+n）²；（m-n）²；mn
  （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=8，ab=5，求（a-b）²的值．
  組卷：2729引用：9難度：0.5

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• 23．探索
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x²+x²+x+1）=x⁴-1
  （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
  （1）試寫(xiě)出第七個(gè)等式；
  （2）試求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
  （3）判斷2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵…+2²+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾．
  組卷：110引用：2難度：0.7

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