2023-2024學(xué)年新疆喀什市兵團(tuán)第三師圖木舒克市第一中學(xué)高二（上）分班數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{-1，1}

  C．{-1，1，3}

  D．{-1，0，1，3}
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z=（3-2i）（1+2i），i為虛數(shù)單位，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．7+4i

  B．7-4i

  C．-1+4i

  D．-1-4i
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  2

  e

  ,

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  e

  -

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：97引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  xsinx

  2

  -

  cosx

  的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：7難度：0.7

  解析

• 5．我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，如：16=5+11．在不超過12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：216引用：8難度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  +

  b

  =（2，3），

  a

  -

  b

  =（-2，1），則|

  a

  |²-|

  b

  |²=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：2502引用：11難度：0.8

  解析

• 7．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時，學(xué)習(xí)率衰減為0.5．則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010）

  A．36

  B．37

  C．38

  D．39
  組卷：126引用：3難度：0.5

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四、解答題

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若

  2

  c

  -

  b

  a

  =

  cos

  B

  cos

  A

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2，求中線AD長的最大值（點D是邊BC中點）．
  組卷：297引用：5難度：0.5

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• 22．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為邊長為2的正三角形，AA₁=3，A₁在底面上的射影為BC中點，D₁為B₁C₁的中點．
  （1）求證：A₁D₁⊥平面A₁BC；
  （2）求直線A₁B與BCC₁B₁所成角的正弦值．
  組卷：147引用：2難度：0.5

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