2022-2023學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)華曜實驗學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．3.14

  C． 22 7

  D． 3 8
  組卷：697引用：7難度：0.7

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• 2．點A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，3）
  組卷：1002引用：30難度：0.9

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• 3．如圖，直角三角板的直角頂點放在直線b上，且a∥b,∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．25°
  組卷：1580引用：13難度：0.8

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• 4．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（-2，1），則它一定經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：2026引用：15難度：0.8

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• 5．某校對部分參加研學(xué)活動的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
  

  年齡	13	14	15	16
  人數(shù)	1	3	4	2

  則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15，15

  B．15，13

  C．15，14

  D．14，15
  組卷：500引用：8難度：0.9

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• 6．下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

  B．如果兩個角相等，那么它們是對頂角

  C．如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們?nèi)?/label>

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：493引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=x+4與直線l₂：y=mx+n交于點A（-1，b），則關(guān)于x,y的方程組

  x - y + 4 = 0

  mx - y + n = 0

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 3 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 3 y = - 1

  D． x = - 1 y = - 3
  組卷：1483引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k（x-1）（k＞0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：847引用：4難度：0.5

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• 9．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面積為12，Rt△EDF的一條直角邊等于3，則另一直角邊的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：165引用：4難度：0.7

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三．解答題（共11小題）

• 26．如圖，在△ABC中，∠A=60°，CF⊥AB，垂足為F，點D、E分別為BC、AC上的點，連接BE，交CF于點M，連接DE、DF、EF．
  （1）如圖①，當(dāng)BE⊥AC時：
  ①若CM=4，F(xiàn)M=2，求BE的長；
  ②若AB=AC，D為EC邊上的中點，求證：△DEF是等邊三角形；
  （2）如圖②，若AB≠AC，DB=DF，DC=DE，試猜想△DEF是不是等邊三角形？如果是，請加以證明；如果不是，請說明理由．
  組卷：236引用：2難度：0.4

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• 27．如圖，直線l₁的函數(shù)表達式為y=

  1

  2

  x+2，且l₁與x軸交于點A，直線l₂經(jīng)過定點B（4，0），C（-1，5），直線l₁與l₂交于點D．
  （1）求直線l₂的函數(shù)表達式；
  （2）求△ADB的面積；
  （3）在x軸上是否存在一點E，使△CDE的周長最短？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：812引用：4難度：0.6

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